在骑车追赶盗窃者的过程中，若您自己受重伤，对方是否承担刑事责任需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、对方是否构成犯罪
盗窃行为本身：
- 如果对方确实实施了盗窃行为，且该行为符合盗窃罪的构成要件（即以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物），那么对方将承担盗窃罪的刑事责任。
追赶过程中的行为：
- 在您骑车追赶的过程中，如果对方没有实施其他暴力或威胁行为，仅仅是因为逃避追赶而导致您受伤，那么对方通常不会因为您的受伤而直接承担刑事责任。这是因为，对方的逃避行为本身并不构成对您的直接伤害，除非该逃避行为导致了特定的危险情况，且对方对此有预见并放任结果发生。
二、对方是否可能承担其他责任
民事赔偿责任：
- 无论对方是否构成犯罪，如果其逃避行为与您的受伤之间存在因果关系（例如，对方突然转弯导致您避让不及而摔倒），您可能有权要求对方承担一定的民事赔偿责任。这需要根据具体的侵权责任法规定和案件事实来判断。
紧急避险或自救行为的考量：
- 如果您在追赶过程中采取了合理的自救措施，但不幸受伤，这通常不会被视为对方的过错。然而，如果您的自救行为超出了必要限度，造成了不应有的损害，那么您可能需要自行承担部分或全部责任。
三、特殊情况下的刑事责任
如果对方在逃避过程中实施了暴力或威胁行为：
- 例如，对方为了摆脱追赶而使用暴力或威胁手段，导致您受伤，那么对方可能构成更严重的犯罪（如抢劫罪、故意伤害罪等），并需要承担相应的刑事责任。
如果对方明知追赶会导致您受伤而放任结果发生：
- 在极少数情况下，如果对方明知自己的逃避行为会导致您受伤，并且放任这种结果的发生，那么对方可能构成间接故意伤害，需要承担刑事责任。但这种情况非常罕见，且需要充分的证据来支持。
四、建议与措施
及时报警并保留证据：
- 无论您是否受伤，一旦发现盗窃行为，应立即报警并尽可能保留相关证据（如监控录像、目击者证言等）。
寻求法律帮助：
- 如果您在追赶过程中受伤，并且认为对方可能承担责任，建议及时咨询专业律师，了解您的权利和可能的救济途径。
注意自身安全：
- 在追赶盗窃者时，务必注意自身安全，避免采取过激或危险的行为。
如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律意见。