商场与商户一个月一个月地签订租房合同，并不直接构成违法。不过，这种做法是否合法且合理，需结合具体情况和相关法律规定来综合分析。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合同自由原则

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方在平等、自愿的基础上，有权自由约定合同的内容，包括合同的期限。因此，商场与商户选择一个月一个月地签订租房合同，从合同自由的角度来看，并不违反法律规定。

2. 租赁期限的稳定性

• 虽然一个月一个月的合同在形式上合法，但这种做法可能带来租赁关系的不稳定性。频繁地签订和续签合同，可能增加双方的时间和成本，也不利于商户的长期经营规划。
• 如果商场频繁变更合同条款或提高租金，可能对商户造成不利影响，甚至引发纠纷。

3. 潜在的法律风险

• 合同效力问题：虽然短期合同本身不违法，但如果合同内容存在违法或显失公平的条款，如过高的违约金、不合理的解约条件等，这些条款可能被认定为无效。
• 租赁登记备案：根据相关规定，房屋租赁合同应当向房地产管理部门登记备案。如果商场和商户未按规定进行登记备案，可能面临一定的法律风险，如罚款等。不过，这一要求与合同期限的长短无直接关系，而是与合同是否履行了法定登记手续有关。
• 商户权益保护：对于商户而言，短期合同可能使其在租赁关系中处于相对弱势的地位。如果商场在合同到期后拒绝续签或提出不合理条件，商户可能面临搬迁或经营中断的风险。

4. 建议与注意事项

• 明确合同条款：无论合同期限长短，双方都应明确合同条款，包括租金、租期、解约条件、违约责任等，以避免未来可能出现的纠纷。
• 考虑长期合作：如果双方有长期合作的意愿，建议签订较长期限的租赁合同，以增加租赁关系的稳定性。
• 履行法定手续：确保按照相关规定进行租赁合同的登记备案，以履行法定义务并降低法律风险。

总结来看，商场与商户一个月一个月地签订租房合同，在形式上并不违法。但考虑到租赁关系的稳定性和双方权益的保护，建议双方根据实际情况和需求，合理约定合同期限和条款。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。