协议离婚后反悔，一般情况下仍能以子女的名义起诉索要抚养费，但能否得到支持需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律原则与规定

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》的相关规定，关于子女生活费、教育费等抚养费的协议或判决，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。这里的“必要时”是关键，它通常指的是原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额，或有其他正当理由应当增加抚养费的情形。

二、具体情形分析

1. 原定抚养费不足：

   • 如果离婚时约定的抚养费数额明显低于当地实际生活水平，或者随着物价上涨、子女成长需求增加，原定抚养费已无法满足子女的基本生活和教育需求，那么子女有权要求增加抚养费。

2. 子女患病或上学：

   • 如果子女因患病需要大额医疗费用，或者因上学（如高中、大学等）产生额外教育费用，且这些费用超出了原定抚养费的范畴，那么子女也可以要求增加抚养费。

3. 其他正当理由：

   • 除了上述两种情形外，如果存在其他正当理由（如直接抚养子女的一方经济状况发生重大变化，导致无法独自承担抚养费用等），子女同样有权要求增加抚养费。

三、实际案例与启示

以您提到的案例为例，王女士与吴先生离婚时约定吴先生不承担抚养费，但后来王女士以孩子的名义起诉吴先生索要抚养费。法院在审理时，重点审查了是否存在“必要时”的情形。由于王女士未能提供充分证据证明其经济状况发生重大变化或子女存在额外需求，法院原本可能不支持其诉求。但考虑到吴先生出于修复父女感情的考虑自愿支付抚养费，法院最终对其行为进行了确认。

这个案例告诉我们，虽然法律赋予了子女在必要时要求增加抚养费的权利，但这一权利的行使需要基于充分的事实和证据。如果直接抚养子女的一方无法提供充分证据证明存在“必要时”的情形，那么其诉求可能无法得到法院的支持。

四、建议与行动

1. 收集证据：

   • 如果您认为存在“必要时”的情形，建议收集相关证据（如医疗费用单据、教育费用单据、收入证明等），以证明您的诉求具有合理性。

2. 协商与调解：

   • 在起诉前，您可以尝试与对方进行协商或调解，看是否能够达成一致意见。这有助于减少诉讼成本和时间。

3. 起诉与应诉：

   • 如果协商无果，您可以以子女的名义向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要积极应诉，提供充分证据证明您的诉求。

4. 尊重法律与诚信原则：

   • 无论结果如何，都应尊重法律和诚信原则。如果法院判决不支持您的诉求，您应遵守判决结果；如果对方自愿支付抚养费，您也应表示感谢并妥善使用这笔费用。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况进行分析和判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。