协议离婚时未要求抚养费，事后反悔的情况下，通常是可以再起诉要求对方支付抚养费的，但具体能否成功以及支付数额需由法院根据实际情况审理判决。以下从不同角度为您详细分析：
一、以子女名义起诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
实际情况：
- 若直接抚养方经济能力下降，无法保障子女所需费用，影响子女健康成长，子女有权作为原告起诉要求另一方支付抚养费。例如，直接抚养方因失业、疾病等原因导致经济状况恶化，无法独自承担子女费用，此时子女起诉要求抚养费，法院通常会予以支持。
二、以直接抚养方名义起诉
法定代理权：
- 虽然法律规定子女有要求父母支付抚养费的权利，但在子女未成年时，直接抚养方作为法定监护人，可以代理子女进行诉讼主张抚养费。
法院审理标准：
- 法院在审理时会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素来判断是否支持支付抚养费的请求。例如，若子女因升学、重大疾病等原因导致费用增加，或支付抚养费的一方经济状况显著改善，法院可能会支持增加抚养费的请求。
三、特殊情况考量
协议约束力：
- 如果双方在离婚协议中明确约定了一方不支付抚养费，且该协议是自愿、平等协商达成的，那么这份协议具有法律效力。然而，这并不排除在特殊情况下重新确定抚养费的可能性。
新情况出现：
- 如孩子的实际需要发生变化（如升学、重大疾病等），或支付抚养费的一方经济状况显著改善，另一方可以基于这些新情况向法院提起诉讼，要求重新确定抚养费的支付。
四、诉讼中的证据要求
在提起诉讼时，必须提供充分的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括但不限于：
- 子女的医疗证明、教育费用收据等，证明子女生活、学习等发生了重大变化；
- 抚养方的失业证明、疾病诊断书等，证明抚养方经济状况严重恶化；
- 其他能够证明抚养方无力独自承担抚养责任或子女需要额外抚养费用的证据。
五、建议与总结
建议：
- 在协议离婚时，双方应充分考虑子女的实际需要和未来的变化，合理约定抚养费的支付方式和数额。
- 若事后情况发生变化，双方应首先尝试协商解决，若协商不成，再考虑通过法律途径解决。
总结：
- 协议离婚时未要求抚养费并不意味着完全放弃这一权利。在特定情况下，如子女生活、学习等发生重大变化或抚养方经济状况严重恶化时，仍有可能通过法律途径要求对方支付抚养费，以保障子女的合法权益。
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