当遇到轻微交通人伤赔偿对方不到保险公司签名的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、留存证据

首先，确保您已经留存了所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、医疗记录、事故责任认定书等。这些证据将用于证实事故的真实性以及伤者的受伤情况，对于后续的协商、调解或诉讼都至关重要。

二、沟通协商

尝试与对方进行深入的沟通，了解他们拒绝签名的具体原因，并向他们阐述理赔的重要性以及相关的法律规定。通过友好的协商，争取让对方理解并配合理赔流程。

三、申请调解

如果协商无果，您可以向当地的交通管理部门或人民调解委员会申请调解。这些机构具有一定的专业性和中立性，能够协助双方达成赔偿协议。调解达成的协议具有法律约束力，如果对方不履行，您可以向法院申请司法确认后申请强制执行。

四、提起诉讼

如果调解仍然无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉时，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，包括事故责任认定书、医疗费用清单、伤残鉴定报告等。法院将依据事实和法律进行审理，并作出公正的判决。

五、法律后果

需要注意的是，对方不签字并不会影响理赔流程的推进。如果事故责任明确，保险责任已确定，赔偿金额符合规定，即使对方不签字，保险公司通常仍会按程序进行赔付。如果对方拒绝履行赔偿义务，一旦法院判决生效，您可以申请强制执行，通过法律手段保障自己的合法权益。

总之，面对轻微交通人伤赔偿对方不到保险公司签名的情况，您应该保持冷静，采取积极有效的措施来解决问题。通过留存证据、沟通协商、申请调解、提起诉讼等步骤，您可以维护自己的合法权益，并确保理赔流程的顺利进行。