当您在外卖中发现异物而商家拒绝赔偿时，您可以采取以下一系列清晰且有力的措施来维护自己的合法权益：

一、首要任务：保留证据

• 异物照片/视频：立即拍摄异物的清晰照片或视频，确保能够直观展示异物及其所在食品的情况。
• 购买凭证：保留外卖订单、收据或发票等购买凭证，以证明您与商家之间的交易关系。
• 沟通记录：如果与商家有过沟通，保留好聊天记录、通话录音等，以备后续需要。

二、与商家沟通

• 心平气和交流：首先尝试与商家负责人进行心平气和的交流，清晰阐述事情经过，并指出问题的严重性。
• 要求合理赔偿：根据《消费者权益保护法》或《食品安全法》的相关规定，要求商家给出合理的赔偿方案，如退款、换货或支付赔偿金。

三、向相关监管部门投诉

• 市场监督管理部门：拨打12315热线或使用全国12315平台进行投诉，详细说明消费时间、地点、商家名称、异物情况及消费凭证等信息。
• 卫生健康部门：如果涉及食品卫生问题，也可以向卫生健康部门反映，他们会进行调查评估并协助处理赔偿事宜。

四、寻求消费者协会帮助

• 向消协投诉：向当地的消费者协会投诉，消协会作为中间人进行调解，促使双方达成合理的赔偿协议。
• 提供详细信息：在投诉时，提供详细的消费信息和事情经过，以便消协能够更好地了解情况并为您争取权益。

五、申请仲裁（如有仲裁协议）

• 依据仲裁协议：如果您与商家之前有书面仲裁协议，可以根据协议向约定的仲裁机构申请仲裁。
• 仲裁结果具有法律效力：仲裁具有专业性、高效性，裁决结果具有法律效力，商家需履行赔偿义务。

六、向法院提起诉讼

• 准备充分证据：如果上述途径均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。准备充分的证据，如消费发票、异物照片或视频、医院诊断证明（如有）及与商家的沟通记录等。
• 法院依法审理：法院将依法审理并作出公正判决。如果商家不履行判决，您可以申请强制执行。

七、总结与建议

• 保持冷静和理性：面对商家拒绝赔偿的情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为，而是通过合法途径来维护自己的权益。
• 了解法律法规：熟悉《消费者权益保护法》、《食品安全法》等相关法律法规，以便在维权过程中能够准确引用法律条款。
• 持续跟进：在维权过程中，持续跟进处理进度，确保自己的权益得到及时有效的维护。

通过以上措施，您可以有效地应对外卖中发现异物而商家拒绝赔偿的情况，维护自己的合法权益。