当驾驶者在斑马线上撞死行人时，关于赔偿责任的承担以及保险公司的理赔问题，这确实是一个涉及法律与保险条款的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿责任

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，驾驶者在斑马线上撞人致死，需承担全部的赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、住院期间费用、误工损失费、生活补助金、丧葬费用以及死亡补偿金等多项内容。赔偿的具体数额将依据受害者的个体情况（如年龄、收入状况等）以及所在地的收入水平来确定。

二、保险公司的理赔情况

1. 交强险：

   • 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是强制购买的保险，其目的在于为交通事故中的受害者提供基本的保障。
   • 在斑马线上撞死行人的情况下，交强险将在其责任限额内进行理赔，无论被保险人（即驾驶者）是否有过错。
   • 但若行人有故意行为（如闯红灯）引发事故，保险公司在赔偿后有权向肇事方追偿。

2. 商业第三者责任险：

   • 如果驾驶者还购买了商业第三者责任险，那么在交强险赔偿不足的部分，商业险将按照保险合同的约定进行赔偿。
   • 商业险的赔偿将严格遵循保险条款的规定，包括是否属于免责情形等。例如，若司机存在酒驾、毒驾、无证驾驶等法定免责情形，商业险通常不予理赔。

三、理赔金额的确定

• 理赔金额的具体数额将依据事故的具体情况、保险合同的约定以及受害者的实际损失来确定。
• 不同的保险险种、保额以及事故的具体情况（如责任划分、受害者损失程度等）都会影响最终的理赔金额。

四、特殊情况与注意事项

• 若案件被判定构成交通肇事罪，驾驶者将面临刑事拘留乃至服刑的处罚。此时，赔偿问题与刑事责任将并行处理。
• 驾驶者在处理此类事故时，应尽快与保险公司联系，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，以便顺利获得理赔。
• 同时，驾驶者也应积极与受害者家属沟通，协商赔偿事宜，以尽量减少纠纷和矛盾。

总结：当驾驶者在斑马线上撞死行人时，需承担全部的赔偿责任。保险公司（交强险和商业第三者责任险）将在其责任限额内进行理赔，但具体理赔金额和条件需依据保险合同和事故情况来确定。驾驶者应积极处理赔偿事宜，并与保险公司和受害者家属保持沟通。