结论前置：在编人员五年签约到期后，单位是否续签取决于双方意愿及法律规定，单位没有必须续签的法定义务，但需依法处理合同终止或续签事宜。以下是具体分析：

1. 合同到期后的法律效果

根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，合同终止。此时，单位和劳动者均享有选择权：

• 单位选择不续签：需支付经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）；
  
• 单位选择续签：需与劳动者协商一致，重新签订合同。
  

关键点：单位无强制续签义务，但若未提前通知不续签，可能面临违法终止的风险（需支付赔偿金，即双倍经济补偿）。

2. 在编人员的特殊性

若您属于“事业单位在编人员”，合同管理可能受《事业单位人事管理条例》调整：

• 固定期限合同到期：单位可决定是否续签，但需遵循程序（如提前30日书面通知）；
  
• 未续签的后果：若单位未依法处理，您可申请人事争议仲裁，主张权益。
  

提示：在编人员合同续签常涉及编制管理、岗位设置等复杂因素，建议结合单位规章制度进一步分析。

3. 您的权利与应对建议

• 主动沟通：合同到期前，可与单位协商续签意向，明确双方需求；
  
• 留存证据：保存合同、工资记录、通知文件等，以备维权；
  
• 法律救济：若单位违法终止合同，可申请劳动仲裁或人事争议仲裁，要求继续履行合同或支付赔偿。
  

总结：合同到期后，单位是否续签需双方协商，但法律对终止程序和经济补偿有明确规定。如有具体纠纷，可进一步提供细节，我将为您详细分析。