合同期满后，双方可以选择续签、终止合同或根据合同约定及法律规定处理后续事宜。具体来说，有以下几种处理方式：
续签合同：
- 如果双方都希望继续合作，可以在合同期满前进行协商，并签订新的劳动合同。续签时，双方可以就合同期限、工作内容、劳动报酬等条款进行重新约定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，经用人单位与劳动者协商一致，可以续订劳动合同。
终止合同：
- 如果任何一方不希望继续合作，可以在合同期满时选择终止合同。此时，用人单位通常需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿（如果符合支付条件的话）。
- 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，否则用人单位在合同期满终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
合同自动延续：
- 在某些特殊情况下，如劳动者在孕期、产期、哺乳期等，合同可能会自动延续至相应情形消失时终止。但这种情况并不适用于所有合同，且需要符合法律规定的条件。
- 特殊情形：除了孕期、产期、哺乳期外，还有其他一些法律规定的特殊情形可能导致合同自动延续，如劳动者患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等。
根据合同约定处理：
- 如果合同中有特别约定，如合同期满后的处理方式、续签条件等，双方应当按照合同约定来处理。
- 约定优先：在法律允许的范围内，双方可以通过合同约定来排除或修改某些法律规定的适用。因此，在处理合同期满后的事宜时，应当首先查看合同中的相关约定。
建议：
- 在处理合同期满后的事宜时，建议双方首先进行友好协商，明确各自的需求和意愿。
- 如果双方无法达成一致意见，或者对合同条款的理解存在争议，可以寻求法律帮助或咨询专业律师（即向我咨询）以维护自己的合法权益。
- 无论选择哪种处理方式，都应当确保符合法律规定和合同约定，以避免不必要的法律纠纷和损失。