针对您提出的“被酒店的门夹伤该怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任和赔偿的复杂情况。以下是我根据相关法律知识和类似案例，为您提供的详细解答：
一、责任划分原则
在公共场所，如酒店，因设施问题或管理不善导致顾客受伤，酒店通常需要承担一定的责任。但责任的划分并非绝对，而是根据具体情况，如顾客自身的疏忽、酒店设施的安全状况、警示标志的设置等，来综合判断。
二、类似案例分析
以您提供的参考信息为例，小赵在饭店用餐时，因自己关门时不小心夹伤脚，随后向饭店提出赔偿要求。法院在审理此案时，考虑了双方的责任：
小赵的责任：小赵在离开饭店时，脚穿拖鞋，没有注意观察脚下，未及时挪开双脚，其主观上的疏忽大意是导致其脚趾被夹伤的主要原因。因此，小赵应承担事故的主要责任。
饭店的责任：饭店的门与地面的间隙较大，尽管门上贴有“小心玻璃”的字样，但并不能完全消除安全隐患。饭店作为经营场所，未尽到充分的安全保障义务，应当承担事故的次要责任。
三、赔偿范围与标准
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿以下费用：
医疗费：包括住院费、药费、检查费等与治疗直接相关的费用。
护理费：如果受伤后需要他人护理，应赔偿护理人员的费用。
交通费：因就医或转院治疗而产生的交通费用。
营养费：根据医生建议，为促进康复而需要的营养品费用。
住院伙食补助费：住院期间的伙食费用。
误工费：因受伤而无法工作导致的收入损失。
精神抚慰金：在特定情况下，如受伤严重或造成长期影响，可能要求赔偿精神抚慰金。
四、赔偿流程与建议
收集证据：包括医疗记录、费用单据、现场照片、证人证言等，以证明受伤事实和酒店的责任。
与酒店协商：首先尝试与酒店协商赔偿事宜，提出合理的赔偿要求。
寻求法律援助：如果协商不成，可以咨询律师或向当地消费者协会、法律援助中心等机构寻求帮助。
提起诉讼：在必要时，可以向法院提起诉讼，要求酒店承担相应的赔偿责任。
五、预防与提醒
酒店方面：应加强安全管理，确保店内设施设备的安全运行。同时，在可能有安全风险的位置设置醒目的安全警示标志，提醒消费者注意安全。
消费者方面：在公共场所时有义务注意自身安全，对周围环境可能存在的安全隐患应具有一定的防范意识。要注意观察周围环境，增强自我保护，避免因疏忽大意而发生意外。
综上所述，被酒店的门夹伤后，赔偿问题需要根据具体情况来综合判断。建议您首先收集相关证据，与酒店协商赔偿事宜；如果协商不成，可以寻求法律援助或提起诉讼。同时，也提醒您在公共场所时要注意自身安全，避免类似意外再次发生。