在出小区时被小区门夹伤，确实是一个令人不快且需要妥善处理的问题。针对您提出的赔偿问题，以下是我为您整理的详细解答步骤：
一、紧急处理与就医
紧急处理伤口：
- 如果伤口流血，应立即使用流动的清水冲洗伤口，以去除表面的污垢和细菌。
- 使用医用碘伏或酒精对伤口进行消毒，预防感染。
- 若疼痛剧烈，可用冰袋或冷毛巾冰敷受伤部位，以减轻肿胀和疼痛。
及时就医：
- 无论伤势轻重，都应尽快前往医院进行检查和治疗。
- 特别是出现骨折、大量出血或持续疼痛等情况时，需立即就医接受专业处理。
- 妥善保存所有医疗费用票据、病历、诊断证明等就医资料，以备后续赔偿使用。
二、固定证据与确定责任
现场拍照与视频监控：
- 尽快拍摄事故现场照片，包括小区门的状态、受伤部位等，以记录事故现场情况。
- 查看是否有监控摄像头记录了事故过程，并及时联系小区物业，要求调取并保存相关监控视频。
了解事故原因与确定责任方：
- 通过分析监控录像、询问目击者等方式，了解事故发生的具体原因。
- 若事故是由于小区门自身存在安全隐患或维护不当导致的，小区物业或相关管理单位需承担责任。
三、与物业沟通协商
及时告知物业：
- 在就医后，尽快向小区物业说明被夹伤的情况，并提供相关证据（如照片、监控视频、医疗记录等）。
协商赔偿事宜：
- 与物业协商赔偿事宜，明确赔偿范围，可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费以及精神损害赔偿等。
- 要求物业给出一个合理的赔偿方案，并考虑您的实际损失和合理需求。
四、法律途径与诉讼时效
发送律师函：
- 若与物业协商无果，可考虑委托律师向物业发送律师函，正式告知其应承担的责任，并要求在一定期限内给予合理赔偿。
提起诉讼：
- 若律师函未能解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 提交相关证据支持诉求，法院会依法审理并作出判决。
- 判决生效后，若物业拒不履行赔偿义务，可申请强制执行。
注意诉讼时效：
- 一般民事侵权的诉讼时效为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 务必在诉讼时效内主张自己的权益，以免错过维权时机。
五、法律依据
在处理此类赔偿问题时，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任、人身损害赔偿的相关规定来主张自己的权益。虽然法典中没有直接针对小区门夹伤人的具体条款，但您可以根据上述规定进行维权。
综上所述，对于在出小区时被小区门夹伤的情况，您应冷静应对，按照上述步骤处理，以确保自身权益得到妥善维护。希望这些建议能对您有所帮助。