出了事故对方全责但司机逃逸，您可以按照以下步骤处理：

一、确保安全与立即报警

1. 首要任务：在事故发生后，首先要确保自己和其他人员的安全。如果可能，迅速将车辆移至安全地带，避免二次事故的发生。
2. 紧急报警：立即拨打122交通事故报警电话，清晰准确地报告事故的时间、地点、大致情况及逃逸车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等）。若有人受伤，同时拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。

二、全面保留证据

1. 现场记录：在确保自身安全的前提下，使用手机等设备拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆位置、碰撞情况、道路标识及周围环境等。这些证据对于后续的事故责任认定和赔偿至关重要。
2. 收集证言：寻找目击者并记录其联系方式和证词。目击者的证言可能成为后续事故责任认定的关键证据。
3. 留意监控：留意事故现场附近是否有监控摄像头，以便后续调取录像作为证据。

三、配合警方调查与提供线索

1. 等待交警：在现场等待交警到来，并如实陈述事故发生经过。交警会进行现场勘查，并制作事故认定书。
2. 积极提供线索：向交警详细描述逃逸车辆的特征及逃逸方向，帮助警方尽快锁定和追查逃逸者。逃逸者一旦被查获，将承担事故的全部责任。

四、跟进案件进展与了解赔偿流程

1. 保持沟通：留下自己的联系方式，定期与负责案件的交警联系，了解案件调查进度。
2. 赔偿途径：
   • 交强险赔偿：若逃逸车辆已投保交强险，您可依据《机动车交通事故责任强制保险条例》要求保险公司在责任限额内赔偿。交强险的赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
   • 社会救助基金：若逃逸车辆未投保或无法确定车辆信息，您可根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，申请道路交通事故社会救助基金垫付相关费用。
   • 民事诉讼：若逃逸者无法找到或其保险公司拒绝赔偿，您可通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求逃逸者及其保险公司（如能找到）承担赔偿责任。

五、法律后果与处罚

1. 肇事逃逸的处罚：根据《中华人民共和国刑法》的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。此外，逃逸行为还可能导致保险公司在交强险范围内先予赔偿后，有权向逃逸方追偿。同时，逃逸方的行为会受到行政处罚，如吊销驾驶证等。
2. 民事赔偿：肇事逃逸方需承担全部赔偿责任，包括受害人的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成伤残，还需支付残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性。按照上述步骤操作，有助于您更好地维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。