打死不牵绳的狗是否犯法，不能一概而论，关键取决于当时的具体情形和狗的攻击性。以下是对此问题的全面分析：
民事侵权角度：
- 狗作为主人的私人财产，受到法律保护。若主人虽未牵绳，但狗并未实施攻击行为，此时将狗打死，可能构成对他人财产权的侵害。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，打死狗的人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿金额一般以狗的市场价值及饲养成本等为参考。这意味着，即使狗未牵绳，无故打死也可能面临经济赔偿。
正当防卫角度：
- 若不牵绳的狗正在对人进行攻击或撕咬，严重威胁到人的生命安全，为了保护自己或他人的生命安全而将狗打死，这属于正当防卫。
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，正当防卫不负刑事责任。但需要注意的是，正当防卫必须是在必要限度内进行，且防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。
治安管理处罚角度：
- 在一些地方，随意打死他人饲养的动物，即使狗未牵绳，也可能违反当地的治安管理规定。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，这可能面临警告、罚款等处罚。因此，即使出于某种原因认为狗应该被打死，也需要考虑是否违反了当地的治安管理规定。
可能构成犯罪的角度：
- 故意打死不牵绳的狗，若情节严重，可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于故意损毁公私财物的规定，面临拘留和罚款的处罚。
- 在极少数情况下，如果打死狗的行为被认定为具有严重的社会危害性，如出于恶意或报复心理，甚至可能构成犯罪，如故意毁坏财物罪等。
法律背景与依据：
- 《中华人民共和国动物防疫法》要求携带犬只出户时应佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，不牵绳遛狗是违法行为，但这并不意味着可以随意打死不牵绳的狗。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》对故意损毁公私财物的行为有明确的处罚规定。
- 《中华人民共和国刑法》规定了正当防卫的构成要件和不负刑事责任的情形，同时也对故意犯罪等行为有明确的处罚规定。
- 《中华人民共和国民法典》规定了侵权责任的相关内容，包括财产权侵害的赔偿责任等。
建议与后果：
- 在处理此类问题时，应综合考虑当时的具体情况、狗的攻击性以及打死狗的行为动机和后果。
- 如果自身的安全受到威胁而采取防卫行为打死狗，且防卫行为在必要限度内，可能不构成犯罪。
- 但如果无故或恶意打死狗，则可能面临民事赔偿、治安管理处罚甚至刑事责任的追究。
举例说明：
- 假设在公园中，一只未牵绳的狗突然冲向一位老人并试图撕咬，老人为了保护自己而将狗打死。这种情况下，老人的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 相反，如果一只未牵绳的狗在远处静静地躺着，并未对任何人构成威胁，而某人却故意走过去将狗打死。这种情况下，该人的行为可能构成民事侵权或故意毁坏财物罪，需要承担相应的法律责任。
综上所述，打死不牵绳的狗是否犯法，需要根据具体情况来判断。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。