船员下船后，公司不给证书的行为是否违法，需分情况讨论：
若证书属于船员个人所有或应由个人保管：
- 船员适任证书、健康证明等个人资质证书，通常应由船员本人保管。公司无权扣留这些证书，否则可能侵犯船员的合法权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国海上交通安全法》及相关船员管理规定，船员有权持有并保管自己的适任证书等个人资质文件。公司若非法扣留，船员可向海事管理机构投诉，要求公司归还证书，并可能面临行政处罚。
若证书属于公司所有或需由公司保管（如船舶相关证书）：
- 船舶国籍证书、船舶安全证书等，通常由船舶所有人或经营人保管。但这类证书与船员个人资质无关，船员下船后一般无需持有。
- 特殊情况：若船员在船工作期间需使用这些证书，且合同或公司规定中明确由公司保管，则船员下船后公司应按规定处理。但公司不得以此为由扣留船员个人资质证书。
公司扣留证书的可能后果：
- 行政处罚：公司若非法扣留船员个人资质证书，可能面临海事管理机构的行政处罚，如罚款、责令改正等。
- 民事责任：船员可因公司扣留证书导致无法及时就业或遭受其他损失，要求公司承担民事赔偿责任。
- 刑事责任：在极端情况下，若公司扣留证书行为涉及伪造、变造国家机关证件等犯罪行为，相关责任人员可能面临刑事追责。
建议与行动指南：
- 与公司沟通：首先尝试与公司沟通，了解扣留证书的具体原因，并要求公司归还证书。
- 向海事管理机构投诉：若沟通无果，可向当地海事管理机构投诉，要求其介入调查并处理。
- 寻求法律援助：若因公司扣留证书导致损失，可咨询专业律师（如我），了解维权途径和赔偿标准。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据，如合同、沟通记录、证书复印件等，以便后续维权使用。
总结：船员下船后，公司无权扣留船员个人资质证书。若公司非法扣留，船员可通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。