市监委的案子相关商人由区监委出留置通知书是不可以的。以下从法律权限、程序规定及实际操作三个角度进行详细分析：

一、法律权限角度

根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，留置措施是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，依法对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。这一措施的实施主体具有明确的法定性，即应由对案件具有管辖权的监察机关作出。市监委作为市级监察机关，对其管辖范围内的案件具有独立的调查权和处置权，包括采取留置措施。而区监委作为区级监察机关，其管辖范围通常限于本行政区域内的监察对象。若市监委的案子涉及相关商人，且该商人属于市监委的管辖范围，则区监委无权对该商人采取留置措施，包括出具留置通知书。

二、程序规定角度

从程序规定来看，留置措施的实施需遵循严格的法定程序。这包括但不限于：经监察机关领导人员集体研究决定、报上一级监察机关批准（在特定情况下）、通知被留置人员所在单位和家属等。若由区监委对市监委管辖的案件相关商人出具留置通知书，将违反程序规定，可能导致留置措施的无效或被撤销。

三、实际操作角度

在实际操作中，监察机关之间会明确各自的管辖范围，并严格按照管辖范围开展工作。若市监委在调查过程中发现需要留置相关商人，且该商人属于其管辖范围，市监委会自行或依法报请上一级监察机关批准后采取留置措施，并出具留置通知书。区监委不会越权介入市监委的管辖范围，也不会对市监委管辖的案件相关商人出具留置通知书。

建议与提醒：

• 若您或您所代表的机构涉及此类情况，建议首先明确案件的管辖机关，并确保所有调查措施均由具有管辖权的监察机关依法实施。
• 若对留置措施的实施有疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。