没有事实依据，监委不可以留置商人。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、留置措施的法律依据与条件
根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关在调查涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪时，对于符合特定情形的被调查人，可以依法采取留置措施。这些特定情形通常包括：
关键点在于，留置措施的采取必须基于“已经掌握部分违法犯罪事实及证据”。这意味着，监察机关在决定留置之前，必须已经收集到了一定的证据，证明被调查人存在涉嫌违法犯罪的行为。如果没有事实依据，即没有掌握任何违法犯罪事实及证据，那么监察机关是无权采取留置措施的。
二、留置措施的程序要求
除了实体条件外，留置措施的采取还必须遵循严格的程序要求。根据《监察法》的规定，监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。设区的市级以下监察机关采取留置措施的，还应当报上一级监察机关批准。省级监察机关采取留置措施的，应当报国家监察委员会备案。
这些程序要求旨在确保留置措施的合法性和正当性，防止滥用权力。如果监察机关在没有事实依据的情况下擅自采取留置措施，不仅违反了法律规定，也损害了被调查人的合法权益。
三、留置措施的合法性与正当性
留置措施作为一种强制措施，其合法性和正当性至关重要。合法性要求留置措施的采取必须基于法律规定，符合法定条件和程序。正当性则要求留置措施的采取必须出于调查的需要，是为了查清事实、惩治犯罪，而不是出于其他不正当的目的。
如果没有事实依据，留置措施就失去了其合法性和正当性的基础。在这种情况下，采取留置措施不仅无法达到调查的目的，反而可能引发法律纠纷和社会争议。
四、法律后果与责任追究
如果监察机关在没有事实依据的情况下擅自采取留置措施，将可能面临严重的法律后果和责任追究。根据《监察法》的规定，监察机关及其工作人员违反规定发生办案安全事故，或者发生安全事故后隐瞒不报、报告失实、处置不当的，对负有责任的领导人员和直接责任人员依法给予处理。
这意味着，监察机关及其工作人员在采取留置措施时必须谨慎行事，确保有充分的事实依据和法律依据。否则，将可能承担法律责任和行政责任。
总结来看，没有事实依据，监委是不可以留置商人的。留置措施的采取必须基于已经掌握的部分违法犯罪事实及证据，并遵循严格的程序要求。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。