关于服刑人员生病时家属是否可以陪护的问题，这主要取决于监狱的具体管理规定以及服刑人员的具体情况。一般来说，监狱对于家属的陪护有严格的限制和管理，并非在所有情况下都允许家属陪护。

首先，根据《监狱法》的规定，罪犯在监狱服刑期间，经监狱批准，可以会见亲属、监护人。这里的会见通常是在特定的会见区域进行，并且有一定的时间限制，并不等同于陪护。会见主要是为了维护罪犯与亲属之间的情感联系，以及进行必要的沟通和交流。

其次，对于服刑人员生病的情况，监狱通常会提供必要的医疗救治。如果病情严重或需要特殊治疗，监狱可能会根据实际情况安排罪犯到医院接受治疗。在这种情况下，家属是否可以陪护，通常取决于医院的规章制度以及监狱的审批结果。一般来说，医院对于陪护有严格的规定，需要办理相关的陪护手续，并且陪护人员需要遵守医院的规章制度。

此外，如果服刑人员符合《罪犯离监探亲和特许离监规定》中的相关条件，例如剩余刑期较短、改造表现较好，且配偶、直系亲属或监护人病危、死亡等特殊情况，监狱可能会特许其离监回家看望或处理。但这种情况下的离监是特许的，并且有严格的时间限制和监管措施，并不等同于长期的陪护。

综上所述，服刑人员生病时家属是否可以陪护，并没有一个统一的答案。这主要取决于监狱的具体管理规定、服刑人员的病情以及医院的规章制度。如果家属有这方面的需求，建议首先与监狱进行沟通，了解相关的规定和程序，然后按照要求办理相关的手续。同时，家属也可以给予服刑人员精神上的支持和鼓励，帮助他们积极面对病情和治疗。