结论：仅凭对方通话中表示承担安葬费，法院一般不直接认可该承诺具有法律效力，需结合其他证据综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 通话承诺的证据效力

• 法律要求：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，口头承诺需有其他证据佐证（如录音、书面确认、证人证言等）才能作为认定事实的依据。若通话未录音，或录音内容不清晰、无法证明对方身份及承诺内容，法院可能不予采信。
• 例外情形：若通话录音完整、清晰，且对方明确承认承担安葬费（如“我愿意出这笔钱”），结合安葬费实际支出凭证（如发票、收据），法院可能认定承诺有效。

2. 安葬费的法律性质

• 法定义务：根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若安葬费属于合理支出，且遗产足以覆盖，继承人可能需承担；但若对方无法定继承关系（如朋友、邻居），其承诺通常属于道德义务，法律不强制履行。
• 合同关系：若对方与死者或家属存在合同（如赡养协议、委托处理后事协议），承诺可能构成合同义务，法院会依据合同条款判决。

3. 实务建议

• 固定证据：立即对通话录音（如有）、短信、微信等承诺内容进行证据保全（如公证），避免对方反悔。
• 补充证据：收集安葬费支出凭证、对方与死者的关系证明（如亲属关系证明、社区证明），增强主张合理性。
• 协商或诉讼：优先与对方协商签订书面协议；若协商无果，可向法院起诉，主张对方履行承诺或赔偿损失。

总结：通话承诺的效力需结合证据完整性、对方身份及法律关系综合判断。建议尽快固定证据，并咨询律师制定具体方案。如有进一步问题，可直接向我提问。