关于非继承人安埋老人后能否要求返还相关费用的问题，结论前置如下：
若安埋费用属于借款性质：非继承人在安埋老人时，若与老人或其继承人之间有明确的借款约定，即非继承人先行垫付了安埋费用，并期望老人或其继承人在未来偿还，那么非继承人完全有权要求返还这笔费用。这种情况下，返还的依据是双方之间的借款合同或口头约定，以及相关的转账记录、收据等证据。
若安埋费用属于无因管理：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无因管理是指没有法定的或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的行为。若非继承人没有法定或约定的安埋义务，但出于人道主义或道德考虑，自愿承担了安埋老人的责任，并支付了相关费用，那么这构成无因管理。在此情况下，非继承人虽然不能直接要求“返还”费用（因为这不是一种借贷关系），但有权要求老人或其继承人补偿其因管理事务而支出的必要费用。这包括但不限于购买墓地的费用、火化费用、运输费用等直接与安埋相关的支出。非继承人需要提供相关费用的发票、收据等证据来支持其补偿请求。
若安埋费用被视为赠与：如果非继承人在安埋老人时，明确表示或可以推断出其意愿是将这些费用赠与老人或其家庭，那么这些费用就不能再要求返还或补偿了。赠与是一种自愿的、无偿的行为，一旦完成，赠与人就不能再要求受赠人返还或补偿。
法律建议与后续行动：
收集证据：无论哪种情况，非继承人都应尽可能收集并保存与安埋费用相关的所有证据，如转账记录、收据、发票、口头约定的录音或书面协议等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
与继承人协商：在采取法律行动之前，非继承人可以尝试与老人的继承人进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和金钱，还可以避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：如果协商无果，非继承人可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解其法律权利和可能的救济途径。律师将能够根据具体情况提供更详细和个性化的法律建议。
可能的法律后果：
如果非继承人能够提供充分的证据支持其返还或补偿请求，并且法院认定其请求合理合法，那么非继承人有可能获得法院的支持，要求老人或其继承人返还或补偿相关费用。
如果非继承人无法提供充分的证据，或者法院认定其请求缺乏法律依据，那么非继承人可能无法获得法院的支持，其返还或补偿请求将被驳回。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。