在老人去世后，如果银行卡里的钱被其中一位继承人擅自转走，其他继承人是有权追回这笔钱的。针对这一问题，我将从以下几个方面进行详细分析：

一. 明确取款行为性质

1. 合法取款与非法取款：

    - 如果取款行为是经过全体继承人同意或按照遗嘱执行，那么这种取款是合法的，无需追回。
    - 但如果某位继承人未经其他继承人同意，私自转走银行卡里的钱，这种行为则构成非法取款，其他继承人有权追回。
   

二. 收集关键证据

1. 银行交易记录：

    - 首先，需要前往银行调取交易明细，包括取款时间、地点、金额及方式，这些记录是后续追款的重要依据。
   

2. 其他辅助证据：

    - 除了银行交易记录，还可以收集与取款相关的短信、微信聊天记录、通话录音等，作为辅助证据。
   

三. 法律途径追回款项

1. 协商解决：

    - 在确定取款行为非法且收集到初步证据后，可以尝试与取款人（即擅自转走钱的继承人）进行沟通协商，要求其返还款项。
   

2. 提起民事诉讼：

    - 如果协商无果，其他继承人可以以全体继承人为原告，擅自取款的继承人为被告，向法院提起民事诉讼。
    - 在诉讼过程中，需要充分提供证据支持诉求，要求返还非法取走的款项，并按法定或遗嘱继承方式重新分配。
   

四. 特殊情况的法律处理

• 如果擅自取款的继承人行为构成犯罪（如盗窃、侵占），还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

五. 合法手续取款建议

• 为了避免类似纠纷，建议继承人在处理老人遗产时，按照法律规定办理继承手续，如办理公证继承手续，持公证书到银行提取存款。

综上所述，老人去世银行卡里钱被其中继承人转走后，其他继承人是有权追回的。建议尽快收集证据，通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。