企业负责人是否承担刑事责任需分情况讨论，具体取决于其是否履行了安全生产管理职责以及违章操作与企业负责人行为之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、若企业负责人未履行安全生产管理职责，可能构成重大责任事故罪
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条的规定，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。若企业负责人作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，未履行安全生产管理职责，如未制定安全操作规程、未提供安全防护设备、未对员工进行安全培训等，导致电焊工违章操作并发生电死事故，那么企业负责人可能构成重大责任事故罪，需要承担刑事责任。
二、若企业负责人已履行安全生产管理职责，则一般不承担刑事责任
如果企业负责人已经按照相关法律法规和安全生产标准的要求，履行了安全生产管理职责，如制定了完善的安全操作规程、提供了必要的安全防护设备、对员工进行了充分的安全培训等，但电焊工仍然违章操作并导致自己被电死，那么企业负责人一般不承担刑事责任。因为在此情况下，电焊工的违章操作是其个人行为，与企业负责人的管理行为无直接因果关系。
三、特殊情况下的刑事责任
如果企业负责人指使、强令电焊工违章操作：若企业负责人明知电焊工的操作存在安全隐患，仍然指使或强令其进行违章操作，导致电焊工被电死，那么企业负责人不仅构成重大责任事故罪，还可能因指使、强令他人违章冒险作业而承担更重的刑事责任。
如果企业负责人对事故隐患未采取措施：根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位的主要负责人对生产安全事故隐患未采取措施的，责令限期改正，处二万元以上五万元以下的罚款；逾期未改正的，处五万元以上十万元以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上二万元以下的罚款。虽然此条款主要规定的是行政责任，但如果因未采取措施导致事故发生并造成严重后果，企业负责人也可能因此承担刑事责任。
法律建议
企业应加强安全生产管理：企业应制定完善的安全生产管理制度和操作规程，提供必要的安全防护设备，对员工进行充分的安全培训，确保员工遵守安全操作规程。
企业负责人应履行管理职责：企业负责人应认真履行安全生产管理职责，定期检查安全生产情况，及时发现并消除事故隐患。
发生事故后应及时报告并配合调查：如果发生安全事故，企业负责人应及时报告有关部门，并配合调查处理工作，如实提供有关情况和资料。
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