员工私自使用电焊机身亡，主管是否有责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、主管责任的一般认定原则
在劳动安全领域，主管的责任通常与其对员工行为的监督、管理以及安全培训的义务相关。如果主管未能履行其应尽的安全管理职责，导致员工因违规操作而发生事故，主管可能需要承担一定的责任。然而，责任的认定并非一概而论，而是需要根据具体情况进行细致分析。
二、主管可能承担责任的情形
未履行安全培训义务：
- 如果主管未对员工进行必要的安全培训，特别是关于电焊机等危险设备的使用培训，导致员工不了解安全操作规程而私自使用电焊机并发生事故，主管可能需要承担培训不到位的责任。
未设置有效的安全管理制度：
- 主管有责任制定并执行有效的安全管理制度。如果制度存在漏洞或执行不力，导致员工能够私自使用电焊机而未受到及时制止，主管可能需要承担管理不善的责任。
未及时制止违规行为：
- 如果主管在发现员工私自使用电焊机时未及时制止，或者未采取有效措施防止事故发生，主管可能需要承担未履行监督职责的责任。
三、主管可能不承担责任的情形
员工故意违规且主管无法预见：
- 如果员工故意违反安全规定私自使用电焊机，且这种行为是主管无法预见的，那么主管可能不需要承担责任。但这种情况需要主管能够证明其已经尽到了合理的监督和管理义务。
主管已尽到合理注意义务：
- 如果主管已经对员工进行了充分的安全培训，制定了完善的安全管理制度，并在日常工作中尽到了合理的监督和管理义务，但员工仍然私自使用电焊机并发生事故，那么主管可能不需要承担责任。
四、法律建议
收集证据：
- 在事故发生后，主管应尽快收集相关证据，包括安全培训记录、安全管理制度、员工违规操作的证据等，以证明自己是否尽到了合理的监督和管理义务。
咨询专业律师：
- 由于劳动安全领域的法律责任认定较为复杂，建议主管在事故发生后尽快咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。不过，就本次咨询而言，你可以直接向我提问，我会结合你的具体情况给出更详尽的建议。
加强安全管理：
- 无论主管是否需要承担责任，都应从中吸取教训，加强安全管理，完善安全制度，提高员工的安全意识，以防止类似事故的再次发生。