招工不签合同是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应在用工之日起一个月内完成这一步骤。这意味着，招工时签订书面劳动合同是用人单位的法定义务，不履行这一义务即构成违法。
二、违法后果
支付双倍工资：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的不规范用工行为，并保障劳动者的合法权益。
- 例如，劳动者工作了8个月未签合同，用人单位除支付正常工资外，还需额外支付7个月的双倍工资差额。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同对劳动者的职业稳定性提供了重要保障，同时也对用人单位在解除劳动关系等方面施加了更多限制。
面临行政处罚：
- 劳动行政部门有权责令用人单位改正不签订劳动合同的行为，并可依法对用人单位进行罚款等行政处罚。此外，如果因不签订劳动合同给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。
三、特殊情况说明
对于非全日制用工，《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条有特别规定，允许双方当事人订立口头协议。因此，在非全日制用工的情况下，不签订书面合同并不构成违法。但这种情况并不适用于大多数全日制用工场景。
四、建议与行动
对于劳动者：
- 如果遇到用人单位不签订劳动合同的情况，应首先与用人单位协商，要求签订书面劳动合同。
- 若协商无果，可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应规范用工行为，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免法律风险和不必要的经济损失。
- 如果劳动者拒绝签订劳动合同，用人单位应书面通知劳动者终止劳动关系，并支付劳动者实际工作时间的劳动报酬，以避免承担支付双倍工资等法律责任。
招工不签合同是违法的，并可能面临严重的法律后果。无论是劳动者还是用人单位，都应充分认识到签订劳动合同的重要性，并积极履行签订劳动合同的法定义务。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。