超市出售过期牛奶，消费者有权要求商家进行赔偿，赔偿标准通常为价款10倍或损失3倍的赔偿金，且增加赔偿的金额不足一千元时，按一千元计算。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据及赔偿标准

1. 价款10倍或损失3倍的赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款，生产不符合食品安全标准的食品或经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元进行赔偿。这一规定适用于无论消费者是否因饮用过期牛奶受到身体损害的情况。
   • 举例：若过期牛奶价款为50元，其十倍为500元，不足一千元，因此消费者可主张1000元赔偿；若因饮用过期牛奶导致2000元医疗费用，则可主张6000元（即损失的三倍）赔偿。

2. 医疗费等合理费用：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条和《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十九条，若消费者因饮用过期牛奶导致身体不适并产生医疗费用、护理费、交通费、误工费等合理支出，可向商家主张赔偿。这些费用包括为治疗和康复支出的所有必要费用。

二、赔偿的实现途径

1. 与商家协商：

   • 消费者在发现购买到过期牛奶后，应首先保留购物凭证（如发票、购物小票）和过期牛奶作为证据。随后，尝试与商家直接沟通，明确告知其违法行为及自己的赔偿诉求，寻求和解。

2. 向消协或有关行政部门投诉：

   • 若与商家协商无果，消费者可拨打12315热线，向消费者协会或市场监督管理部门投诉。相关部门将介入调查处理，并组织双方进行调解，以维护消费者的合法权益。

3. 提起诉讼：

   • 当上述途径均无法解决问题时，消费者有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，消费者需提供充分证据证明自己购买了过期牛奶以及因此遭受的损失，通过法律途径维护自身权益。

三、实际操作建议

• 及时保留证据：购物凭证和过期商品是维权的关键证据，消费者应妥善保管。
• 了解法律法规：熟悉相关法律法规，明确自己的权利和商家的义务，有助于更有效地维权。
• 积极寻求帮助：在遇到问题时，不要害怕寻求法律援助或向相关部门投诉，以保护自己的合法权益不受侵害。

综上所述，超市出售过期牛奶属于违法行为，消费者有权要求商家进行赔偿。在维权过程中，消费者应依据相关法律法规积极维护自己的权益，通过合法途径要求商家承担相应的赔偿责任。如果遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。