结论前置：孩子遭他人持续殴打2小时后报警，公安机关会依法处理，可能涉及行政处罚或刑事追责；同时可主张民事赔偿。以下是具体处理流程及法律依据：

1. 公安机关的立案与调查

• 接警后立即出警：根据《治安管理处罚法》第七十八条，公安机关接到报警后应迅速出警，制止违法行为并控制嫌疑人。
• 伤情鉴定与证据固定：
  • 若孩子伤情较轻（如皮外伤），公安机关可能按《治安管理处罚法》第四十三条处理，对殴打者处5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
  • 若伤情较重（如骨折、内脏损伤等），需进行法医鉴定。若构成轻伤二级及以上，则涉嫌《刑法》第二百三十四条故意伤害罪，公安机关应立案侦查，追究刑事责任（3年以下有期徒刑、拘役或管制）。
• 持续殴打2小时的定性：若殴打行为具有持续性、残忍性，可能被认定为“情节恶劣”，即使未达轻伤标准，也可能以《刑法》第二百九十三条寻衅滋事罪追究（5年以下有期徒刑、拘役或管制）。

2. 民事赔偿的主张

• 赔偿范围：根据《民法典》第一千一百七十九条，可要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等实际支出；若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
• 赔偿主体：若殴打者为未成年人，其监护人需承担赔偿责任；若为成年人，则由其本人承担。
• 流程：可与对方协商赔偿，协商不成可向法院提起民事诉讼，需提供医疗记录、费用票据等证据。

3. 对孩子的心理干预

• 持续暴力可能对孩子造成心理创伤，建议及时联系心理咨询师进行干预，避免长期心理影响。

4. 家长需注意的事项

• 保留证据：包括现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录等。
• 监督办案：可要求公安机关出具《受案回执》，并通过办案民警了解案件进展。
• 申请法律援助：若家庭经济困难，可向当地司法局申请法律援助，指派律师协助处理。

总结：孩子遭长期殴打后，公安机关会依法追究行为人行政或刑事责任，同时家长可通过民事诉讼主张赔偿。建议优先确保孩子安全与健康，再通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。