当工人对考核结果存在异议时，可以遵循以下步骤来处理这一问题，以确保公正、透明地解决争议：

一、了解考核异议的提出时限

首先，工人需要明确自己提出考核异议的时限。一般来说，从知道考核结果之日起的一定时间内（如三十日内，具体依据单位规定或相关法律法规），工人有权向单位提出复核申请。这一时限是保障工人权益的重要环节，因此工人需及时关注并行动。

二、向单位提出复核申请

在规定的时限内，工人应向所在单位提交书面的复核申请，明确表达自己对考核结果的异议，并附上相关证据或理由。单位在收到复核申请后，应当进行受理，并启动复核程序。复核过程中，单位应确保公正、客观，对考核过程、标准、结果等进行全面审查。

三、对复核决定不服的申诉途径

如果工人对单位作出的复核决定仍然不服，他们有权在收到复核决定书之日起的一定时间内（如三十日内），向主管部门提出申诉。主管部门在收到申诉后，应当进行受理，并开展进一步的调查和审查。这一步骤为工人提供了更高层次的申诉渠道，有助于确保考核结果的公正性。

四、对申诉处理决定不服的再申诉

若工人对主管部门的申诉处理决定仍不满意，他们可以在收到申诉处理决定书之日起的一定时间内（如三十日内），向同级事业单位人事综合管理部门（或相应级别的劳动管理部门，具体依据单位性质和地区规定）提出再申诉申请。再申诉决定通常为最终决定，具有法律效力。

五、注意事项与建议

1. 保留证据：工人在提出异议时，应尽可能保留与考核相关的证据，如工作记录、业绩数据、同事评价等，以便在复核或申诉过程中提供有力支持。
2. 了解政策：工人应提前了解单位关于考核异议处理的政策规定，以及相关法律法规，确保自己的权益得到充分保障。
3. 理性沟通：在提出异议的过程中，工人应保持理性、客观的态度，与单位或主管部门进行积极沟通，寻求合理解决方案。
4. 寻求专业帮助：如果工人对考核异议处理流程不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师或人力资源专家的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。

综上所述，当工人对考核结果存在异议时，他们应通过正式渠道提出复核申请，并在必要时进行申诉和再申诉，以确保考核结果的公正性和透明度。