针对您提出的“工厂受伤至残但证明不了劳动关系怎么办”的问题，这确实是一个在工伤认定过程中可能遇到的难题。不过，别担心，我们可以从以下几个方面来着手解决：

一、收集能证明事实劳动关系的材料

尽管没有正式的劳动合同，但我们可以尝试收集其他能证明您与工厂之间存在事实劳动关系的材料。这些材料包括但不限于：

• 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些能直接反映出您在工厂工作并获得收入。
• 工作证、服务证：这些证件是您在工厂的身份标识，能证明您是该工厂的员工。
• 招工招聘登记表、报名表：如果您有参与过工厂的招聘流程，这些表格上的信息也能证明您与工厂之间的关系。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，这些能证明您在工厂的工作时间。
• 同事证言：一起工作的同事的证词也是很有说服力的证据，他们可以证明您在工厂工作的情况。

二、保留与工厂负责人的沟通记录

与工厂负责人的沟通记录，如短信、微信聊天记录、电子邮件等，这些都能成为证明您与工厂之间存在联系的重要证据。特别是当这些记录中涉及到工作安排、工资支付等关键信息时，它们的证明力会更强。

三、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁

如果经过上述努力仍然无法确定劳动关系，您可以向当地的劳动监察部门投诉，让他们介入调查。劳动监察部门有专业的手段和权力来处理这种事情，他们可能会要求工厂提供相关的用工记录，从而帮助您确认劳动关系。

同时，您也可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过仲裁机构来确认劳动关系。在申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书以及之前收集到的所有证据材料。仲裁委审理后会作出裁决，确认您与工厂之间是否存在劳动关系。

四、后续步骤：工伤认定与赔偿

一旦劳动关系得到确认，您就可以按照正常的工伤认定流程来申请工伤认定了。这包括向统筹地区的社会保险行政部门提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。如果工厂不认为是工伤，那么由工厂承担举证责任。

在认定为工伤后，您还需要做劳动能力鉴定，确定伤残等级。根据伤残等级的不同，您可以享受相应的工伤医疗待遇、停工留薪待遇等。如果工厂未依法缴纳工伤保险，那么所有工伤赔偿项目费用均由工厂承担，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。

五、注意事项

在收集证据和申请仲裁的过程中，一定要确保所有证据的真实性、合法性和关联性。只有真实、合法、有关联的证据才能增加它们的证明力，让您的诉求更有底气。

总之，遇到这种情况不要慌张，要一步一步地去解决。通过收集证据、申请仲裁、确认劳动关系、申请工伤认定和享受工伤待遇等步骤，您可以依法争取到自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助！