在没踩急刹但导致乘客摔车的情况下，责任划分需综合考虑多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、责任认定的基本原则
司机驾驶行为：
- 若司机在驾驶过程中存在操作不当，如未保持安全距离、超速行驶或未注意路况等，即使未踩急刹，也可能因疏忽或过失导致乘客摔车，此时司机应承担相应责任。
- 若司机已尽到合理的注意义务，且摔车是由于不可抗力（如突发自然灾害、其他车辆突然变道等）或乘客自身行为导致，则司机可能不承担责任。
乘客自身行为：
- 乘客若未遵守乘车规定，如未系安全带、站立不稳或乱动等，在车辆正常行驶或轻微颠簸时摔车，乘客自身也需承担一定责任。
- 若乘客已尽到合理的注意义务，且摔车是由于司机驾驶不当或车辆问题导致，则乘客不承担责任。
车辆状况：
- 若车辆存在安全隐患，如刹车系统故障、轮胎磨损严重或悬挂系统问题等，即使司机未踩急刹，也可能因车辆问题导致乘客摔车，此时车辆管理人或制造商可能需承担责任。
二、不同运输情形的责任认定
公共交通运输（城市公交、长途客运等）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承运人应对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身健康原因、故意或重大过失造成的。因此，在公共交通运输中，若乘客摔车是由于司机驾驶不当或车辆问题导致，公交公司或客运公司通常需承担赔偿责任。
- 若摔车是由第三方侵权行为导致，公交公司在赔偿乘客后有权向第三方追偿。乘客也可选择基于客运合同要求公交公司赔偿，或基于侵权要求第三方赔偿。
出租车、网约车运输：
- 出租车公司与乘客形成客运合同关系，若出租车司机驾驶不当导致乘客摔车，出租车公司需承担违约赔偿责任。若司机存在故意或重大过失，公司可事后向司机追偿。
- 网约车平台作为承运人，对乘客安全负有保障义务。若网约车司机驾驶不当导致乘客摔车，平台需承担赔偿责任。司机行为视为平台行为，但司机有故意或重大过错时，平台可向其追偿。
私家车搭载乘客：
- 有偿搭载：形成事实上的客运合同关系，若司机驾驶不当导致乘客摔车，需承担赔偿责任，除非能证明乘客摔车是其自身原因、故意或重大过失造成的。
- 无偿搭载（好意同乘）：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，应减轻机动车一方的赔偿责任，但机动车使用人有故意或重大过失的除外。因此，在好意同乘中，车主通常需承担赔偿责任，但可适当减轻；若车主有重大过失，则不能减轻赔偿责任。
三、法律建议
- 收集证据：无论哪种情况，受伤乘客都应及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明摔车的原因和责任。
- 咨询律师：在责任划分不明确或存在争议时，建议咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 加强安全管理：运输企业应加强安全管理，提高驾驶员的驾驶技能和安全意识，定期检查车辆状况，确保乘客安全。
在实际操作中，责任划分可能因具体情况而异。因此，在遇到此类问题时，建议受伤乘客及时咨询专业律师，以便更准确地划分责任并维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。