公务员的开除法定情形主要包括以下几种：

1. 严重违纪违法行为：

   • 公务员若涉嫌贪污、受贿、滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等严重违纪违法行为，这些行为不仅违反了公务员的职业操守，也严重损害了公共利益和公务员队伍的形象。根据《中华人民共和国公务员法》及相关条例，对于此类行为，单位有权给予开除处分。

2. 连续两年考核不称职且情况严重：

   • 公务员在年度考核中，如果连续两年被确定为不称职，这通常意味着其工作能力、态度或业绩存在持续且严重的问题。虽然一般情况下，连续两年考核不称职可能导致辞退，但如果公务员的行为或表现特别恶劣，且经教育无转变，单位也可能考虑给予开除处分。不过，严格来说，这一点更多关联于辞退，但在极端或严重情况下，可视为开除的考量因素之一，具体需结合实际情况和单位规定。

3. 不胜任工作且拒绝其他合理安排，情节严重：

   • 当公务员被认定不能胜任现职工作，单位会考虑为其安排其他合适的工作。如果公务员拒不接受这些合理的安排，且其行为或态度特别恶劣，影响了单位的正常运作或团队氛围，单位在极端情况下也可能考虑给予开除处分。但同样，这更多是辞退的考量，开除需基于更严重的违纪或违法行为。

4. 拒绝因机构调整而进行的合理安排，且造成严重后果：

   • 在机构改革、职能调整等情况下，机关可能会进行调整、撤销、合并或者缩减编制员额。公务员需服从机关的合理安排。如果公务员无正当理由拒绝接受这些安排，并且其行为导致了严重的后果，如影响了机关的正常运作、造成了重大损失等，单位在极端情况下也可能考虑给予开除处分。

5. 不履行义务、不遵守纪律，经教育无转变且情节严重：

   • 公务员有法定义务和必须遵守的纪律规范。如果公务员不履行义务、违反纪律，单位会先对其进行教育，促其改正。如果经教育后仍无转变，且其行为尚未严重到应直接给予开除处分，但又不适合继续留在机关工作，单位通常会先考虑辞退。然而，如果公务员的行为特别恶劣，如多次违纪、造成恶劣影响等，单位也可能直接给予开除处分。

6. 长期旷工或逾期不归，情节严重：

   • 遵守工作纪律、按时出勤是对公务员的基本要求。如果公务员出现连续超过十五天或一年内累计超过三十天的旷工或逾期不归情况，这严重影响了机关工作的正常秩序和效率。在一般情况下，这可能导致辞退。但如果公务员的行为特别恶劣，如旷工期间从事违法活动、给单位造成重大损失等，单位也可能考虑给予开除处分。

法律背景与建议：

• 开除公务员是一项严肃的决定，必须严格遵循法律程序，并确保决策的合理性和公正性。在实际操作中，相关部门会综合考虑公务员的具体行为、工作态度、历史表现等多种因素，以做出最终决定。
• 对于公务员而言，应时刻牢记自己的职责和义务，遵纪守法，努力工作，以避免不良后果的发生。同时，如果面临可能的辞退或开除风险，公务员有权了解具体的理由和依据，并可以依法提出申诉或复核。
• 如果您或您身边的人遇到了与公务员开除相关的问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。