当复议机关不作为时，救济途径主要依据的是《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。具体来说，如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，即构成不作为，此时公民、法人或其他组织可以选择以下救济方式：
起诉原行政行为：
- 根据《行政诉讼法》的相关规定，如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，公民、法人或其他组织可以选择直接起诉原行政行为。在这种情况下，作出原行政行为的行政机关将成为被告。
起诉复议机关不作为：
- 同样依据《行政诉讼法》，如果公民、法人或其他组织选择起诉复议机关的不作为，那么复议机关将成为被告。这意味着，如果复议机关未在法定期限内作出复议决定，申请人有权将其诉至法院，要求其履行复议职责。
法律背景与建议：
- 法律背景：行政复议是行政系统内部的一种监督机制，旨在纠正违法的或不当的行政行为。当复议机关不作为时，实际上剥夺了申请人通过行政复议途径获得救济的权利。因此，法律赋予了申请人通过行政诉讼途径来维护自己合法权益的权利。
- 建议：
- 及时行使权利：如果认为复议机关不作为，申请人应在法定期限内及时提起行政诉讼，以免丧失诉讼权利。
- 准备充分证据：在提起行政诉讼时，申请人应准备充分的证据来证明复议机关的不作为行为，以及该不作为行为对自己合法权益造成的损害。
- 寻求专业帮助：由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议申请人在提起诉讼前咨询专业律师，以获得更全面的法律支持和指导。
可能的法律后果：
- 如果法院认定复议机关确实存在不作为行为，可能会判决复议机关在一定期限内履行复议职责，或者确认复议机关的不作为行为违法，并责令其采取相应的补救措施。
- 在某些情况下，如果复议机关的不作为行为给申请人造成了实际损失，法院还可能判决复议机关承担相应的赔偿责任。
综上所述，当复议机关不作为时，申请人可以通过起诉原行政行为或起诉复议机关不作为来寻求救济。在处理此类问题时，建议申请人及时行使权利、准备充分证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。