前夫死后，孩子的继承权由孩子自己支配，但具体管理和支配方式需根据孩子的民事行为能力来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、孩子的继承权
根据我国法律规定，子女是父母法定的第一顺序继承人。这意味着，如果前夫去世，其遗产将由配偶、子女、父母这些第一顺序继承人共同继承。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。只要孩子与前夫有法律认可的亲子关系或扶养关系，孩子就享有继承权。
二、孩子继承财产的管理和支配
孩子具有完全民事行为能力：
- 如果孩子已经成年或具有完全民事行为能力，那么他们可以自行管理和支配继承的财产。这包括决定如何使用、投资或处置这些财产。
孩子为限制或无民事行为能力人：
- 如果孩子是限制民事行为能力人（如未成年人但有一定判断能力）或无民事行为能力人（如完全不能辨认自己行为的未成年人），那么他们继承的财产将由监护人代为管理。
- 监护人应当妥善保管财产，并只能为了孩子的利益而使用这些财产。监护人不得擅自处分孩子的财产，否则将承担法律责任。
- 待孩子成年或具备完全民事行为能力时，监护人应将财产移交给孩子自行管理。
三、特殊情况下的继承权
- 遗嘱继承：如果前夫在生前立下了遗嘱，并指定了特定的继承人来继承其财产，那么将按照遗嘱来进行分配。在这种情况下，孩子是否享有继承权以及继承的份额将取决于遗嘱的内容。
- 法定继承中的特殊情况：在法定继承中，如果同一顺序的继承人之间存在特殊情况（如生活有特殊困难且缺乏劳动能力、对被继承人尽了主要扶养义务等），那么在分配遗产时可能会给予相应的照顾或多分。
四、法律建议
- 明确遗产范围：在处理前夫的遗产时，首先需要明确哪些财产属于可继承的遗产范围。这通常包括前夫的个人财产以及夫妻共同财产中属于前夫的部分。
- 协商或诉讼解决纠纷：如果存在多个继承人且对遗产分配有争议，建议通过协商或诉讼等法律途径来解决纠纷。在协商过程中，可以寻求专业律师的帮助来制定合理的分配方案。
- 保护孩子权益：无论孩子是否具有完全民事行为能力，都应确保其继承的财产得到妥善管理和支配。如果发现监护人擅自处分孩子的财产或存在其他侵害孩子权益的行为，应及时向法院提起诉讼来维护孩子的合法权益。
总结来看，前夫死后孩子的继承权由孩子自己支配，但具体管理和支配方式需根据孩子的民事行为能力来确定。在处理遗产时，应明确遗产范围、协商或诉讼解决纠纷，并保护孩子的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。