不可以，母亲擅自将父母共同存款转移至儿子名下的行为在法律上存在较大风险，且可能涉及违法。以下是具体分析：

1. 存款性质认定
   若父母未对财产进行特别约定，婚姻关系存续期间取得的存款通常属于夫妻共同财产，双方享有平等处理权。母亲单方转移存款，可能构成对父亲财产权益的侵害。

2. 法律风险分析

   • 侵犯配偶财产权：根据《民法典》第1062条，夫妻对共同财产有平等的处理权。母亲未经父亲同意转移存款，可能被认定为擅自处分共同财产，父亲有权要求返还或赔偿损失。
     
   • 恶意转移财产的后果：若母亲转移财产的目的是为了在离婚诉讼中减少父亲可分割的财产，根据《民法典》第1092条，法院可对其少分或不分财产，并可能追究其隐藏、转移财产的法律责任。
     
   • 对儿子的影响：若儿子明知母亲转移财产的目的仍接受，可能被认定为协助转移，需承担连带责任；若儿子不知情，虽无需承担法律责任，但存款可能因法院执行被追回。

3. 合法解决途径

   • 协商处理：父母可就财产分割、过错赔偿等问题进行协商，达成书面协议。
     
   • 诉讼维权：若协商无果，父亲可向法院提起离婚诉讼，并主张分割共同财产、要求过错方赔偿；若未离婚，也可单独提起财产分割之诉。
     
   • 证据固定：母亲需保留父亲出轨的证据（如聊天记录、照片等），以便在诉讼中主张多分财产或要求赔偿。

建议：母亲应立即停止转移财产的行为，并通过合法途径解决纠纷。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作方案。