把别人车刮了跑了，即使承担全部费用，是否会被拘留需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚的裁量权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可以处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这表明，对于刮车后逃逸的行为，交警具有裁量权，可根据案件的具体情况决定是否给予行政处罚。

2. 裁量因素：

   • 逃逸行为的严重性：如果刮车情节较轻，如仅是轻微刮擦，未造成车辆严重损坏，且逃逸者及时自首，积极与车主协商赔偿并取得谅解，那么可能不会被拘留。
   • 逃逸者的态度：逃逸者是否主动投案、是否积极配合调查以及事故的具体后果等因素，都会影响交警的处罚决定。
   • 事故后果：若刮车造成公私财产损失较大，或有其他严重情节，如逃逸时危及公共安全等，那么逃逸者就可能面临行政拘留。

二、民事赔偿责任

1. 财产损失赔偿：无论是否会被拘留，逃逸者都需承担因逃逸行为给受害方造成的全部财产损失，包括车辆维修费用、贬值损失及因车辆无法使用而产生的合理替代性交通工具费用等。

2. 诉讼权利：若双方无法就赔偿问题达成一致，受害方有权通过民事诉讼要求逃逸者承担赔偿责任，并在判决生效后申请强制执行。

三、可能的刑事责任

1. 构成交通肇事罪的情形：虽然轻微刮碰逃逸本身不构成犯罪，但若逃逸行为导致严重后果，如人员受伤、死亡或重大财产损失，且逃逸者负事故全部或主要责任，那么逃逸者就可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

2. 刑事责任的后果：一旦构成交通肇事罪，逃逸者不仅可能面临拘留，还可能被追究刑事责任，留下案底，影响未来的生活和工作。

四、综合建议

1. 立即停车并报警：发生交通事故后，即使事故轻微，也应立即停车、保护现场并报警处理。这是法律规定的义务，也是体现社会责任感的重要表现。

2. 积极面对和处理事故：通过积极面对和处理事故，可以避免不必要的法律责任。如果确实不小心刮了别人的车，应主动联系车主，协商赔偿事宜，并承担相应的民事责任。

3. 咨询专业律师：如果您对事故处理或法律责任有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。