针对您提出的“工伤认定下来了三个月单位还没有申请工伤鉴定是否正常”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤认定和工伤鉴定是两个不同的环节。工伤认定是确定职工是否因工作原因受到伤害或患职业病的过程，而工伤鉴定则是在工伤认定基础上，对职工的伤残程度进行评定的过程。
根据相关规定，用人单位在职工发生工伤事故或被诊断为职业病后，有义务在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
然而，对于工伤鉴定，并没有明确的法律规定要求用人单位必须在工伤认定后多长时间内提出申请。这通常取决于地方的具体实施细则或用人单位的内部规定。但一般来说，用人单位在收到工伤认定决定书后，应尽快安排工伤职工进行劳动能力鉴定（即工伤鉴定），以便及时确定伤残等级，从而保障工伤职工的合法权益。
现在回到您的问题，工伤认定已经下来三个月，但单位还没有申请工伤鉴定。这种情况并不一定不正常，但可能表明单位在处理工伤事宜上存在拖延。为了保障您的权益，您可以采取以下措施：
与单位沟通：首先，您可以与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解他们未申请工伤鉴定的具体原因，并催促他们尽快安排。
自行申请：如果单位拒绝或拖延申请工伤鉴定，您可以根据相关规定，自行向当地的社会保险行政部门或劳动能力鉴定委员会提出申请。
寻求法律援助：如果您在处理过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护您的合法权益。
综上所述，虽然工伤认定后单位未及时申请工伤鉴定并不一定违反法律规定，但可能影响您的权益保障。因此，建议您积极与单位沟通，并采取必要的措施来维护自己的权益。