结论：工伤认定书下达四个月后，单位不申请劳动能力鉴定，这种行为并不正常，也不符合一般程序要求。
分析说明：
程序要求：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。这通常是工伤认定书下达后，单位或职工应当主动进行的一个步骤。
- 实践中，虽然具体的时间要求可能因地区而异，但一般来说，工伤认定书下达后，单位或职工应尽快申请劳动能力鉴定，以便及时确定伤残等级，进而确定赔偿标准。
单位责任：
- 单位在工伤事故中负有一定的责任，包括及时为职工申请工伤认定、劳动能力鉴定，并按照规定支付工伤赔偿。
- 如果单位不申请劳动能力鉴定，可能会影响职工的合法权益，如无法及时获得伤残赔偿、医疗补助等。
职工权益：
- 职工有权要求单位为其申请劳动能力鉴定，如果单位拒绝或拖延，职工可以自行向劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 职工还可以向劳动监察部门投诉，要求单位履行其法定义务。
法律建议：
与单位沟通：
- 首先，建议职工与单位进行沟通，了解单位不申请劳动能力鉴定的原因，并尝试协商解决。
自行申请：
- 如果单位拒绝或拖延申请，职工可以自行向当地的劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交相关材料，如工伤认定书、医疗证明等。
寻求法律援助：
- 如果职工在申请过程中遇到困难或单位不配合，可以寻求法律援助，如咨询专业律师或向劳动监察部门投诉。
可能后果：
- 如果单位不申请劳动能力鉴定，且职工也未自行申请，可能会导致职工无法及时获得伤残赔偿和医疗补助等权益。
- 单位可能因未履行法定义务而面临法律责任，如被劳动监察部门处罚或承担职工因此产生的额外损失。
行动指南：
- 职工应尽快与单位沟通，要求单位为其申请劳动能力鉴定。
- 如果单位拒绝或拖延，职工应自行向劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 在整个过程中，职工可以保留相关证据，如沟通记录、医疗证明等，以备不时之需。
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