若小孩在托管期间被别的家长打伤，托管机构可能承担的责任需分情况讨论：
托管机构无过错时：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，若托管机构能够证明已尽到充分的教育、管理职责，例如有完善的监控设施、明确的安全管理制度，并且在事件发生时及时采取了合理的措施（如制止冲突、报警等），则托管机构不承担此次侵权责任。此时，应由实施伤害的家长承担全部责任。
托管机构存在过错时：
- 若托管机构未能充分履行其管理义务，例如监控设施不完善、安全管理制度存在漏洞，或者在事件发生时未能及时采取有效措施，导致小孩受到伤害，那么托管机构需承担相应的补充赔偿责任。这意味着，在实施伤害的家长无法赔偿或赔偿不足的情况下，托管机构需在其过错范围内承担赔偿责任。
- 补充责任的具体比例，通常需要根据托管机构的过错程度、小孩受伤的严重程度以及实施伤害的家长的经济状况等因素，由法院或相关调解机构进行综合判断。
法律建议：
- 对于受害小孩家长：首先应确保小孩得到及时的治疗和关怀。同时，收集相关证据，如监控录像、目击者证言、医疗记录等，以证明小孩受伤的事实和托管机构的过错情况。若与实施伤害的家长和托管机构协商无果，可考虑通过法律途径维护权益。
- 对于托管机构：应加强安全管理，完善监控设施和安全管理制度，确保小孩在托管期间的安全。同时，在事件发生时，应及时采取合理措施，防止伤害扩大，并积极配合相关部门进行调查和处理。
可能的法律后果：
- 若托管机构被认定存在过错，可能面临民事赔偿责任，包括赔偿小孩的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，若托管机构的过错行为构成犯罪（如玩忽职守罪等），相关责任人员还可能面临刑事责任。
希望以上分析能对您有所帮助。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。