员工在被经济性裁员后，需要与单位办理一系列的手续，这些手续主要依据《企业经济性裁减人员规定》以及地方劳动行政部门的相关实施意见来执行。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：

一、裁员前的程序与沟通

1. 提前说明情况：

   • 用人单位在确需裁员时，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。这是为了让员工了解企业的实际困境和裁员的必要性。

2. 提出裁减人员方案：

   • 方案应包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。

3. 征求意见与修改完善：

   • 将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并根据反馈对方案进行修改和完善。

二、裁员方案的审批与公布

1. 向劳动行政部门报告：

   • 用人单位需将裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，向当地劳动行政部门报告，并听取劳动行政部门的意见。

2. 正式公布裁减方案：

   • 经劳动行政部门同意后，用人单位正式公布裁减人员方案。

三、与被裁减员工办理解除劳动合同手续

1. 办理解除劳动合同：

   • 用人单位与被裁减人员办理解除劳动合同手续，明确双方的权利和义务终止。

2. 支付经济补偿金：

   • 按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金。经济补偿的标准和办法通常依据劳动部《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》以及地方政府的有关规定执行。

3. 出具裁减人员证明书：

   • 用人单位需向被裁减人员出具裁减人员证明书，作为其失业和申领失业救济金的依据。

四、被裁减员工的后续事宜

1. 申领失业救济金：

   • 对于参加失业保险的被裁减员工，可到当地劳动就业服务机构登记，申领失业救济金。

2. 优先录用权：

   • 用人单位从裁减人员之日起，六个月内需要新招人员的，必须优先从本单位裁减的人员中录用，并向当地劳动行政部门报告录用情况。

3. 退还经济补偿费（如适用）：

   • 如果被裁减员工在六个月内被原企业重新录用，其所领取的一次性经济补偿费中，扣除1年工龄的经济补偿费后，余额需退还企业。

五、特殊保护与注意事项

1. 不得裁减的人员：

   • 根据规定，患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的、患病或者负伤在规定的医疗期内的、女职工在孕期产期哺乳期内的等人员，用人单位不得裁减。

2. 地方实施意见的遵循：

   • 除了国家层面的规定外，还需遵循地方劳动行政部门制定的实施意见，如广东省的《广东省企业经济性裁减人员实施意见》，其中可能包含更具体的操作细则和特殊保护条款。

综上所述，员工在被经济性裁员后，需要与单位办理包括裁员前沟通、裁员方案审批与公布、解除劳动合同手续、支付经济补偿金、出具证明书以及后续申领失业救济金和优先录用等一系列手续。同时，也需关注特殊保护条款和地方实施意见的遵循。