员工被公司经济性裁员后，需要关注并妥善处理以下几个关键方面的事宜，以确保自身权益得到保障，并顺利过渡到下一阶段的工作或生活：
一、了解并确认经济补偿
法律依据与标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应向被裁员工支付经济补偿。补偿标准通常按员工在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则补偿标准按三倍数额支付，但补偿年限最高不超过十二年。
确认补偿金额与支付时间：在裁员过程中，您应与公司确认经济补偿的具体金额，并了解支付时间。通常，经济补偿应在解除或终止劳动合同时一次性支付给您。
二、办理离职手续与工作交接
工作交接：与公司安排详细的工作交接，确保项目、客户信息和工作资料的完整性。这不仅有助于公司业务的连续性，也是您职业素养的体现。
离职证明与社保转移：公司应为您出具解除劳动合同的证明，并协助您办理档案和社会保险关系转移手续。这是您重新就业或自行缴纳社保的重要依据。
三、关注社保与福利待遇的清算与接续
社保费用清偿：确保公司在裁员时已缴清欠缴的失业、养老、医疗等社会保险费，以及拖欠的工资和医疗费。这是公司应尽的法律义务，也是您后续享受社保待遇的基础。
社保关系接续：若您在裁员后尚未重新就业，公司应在解除劳动合同后的一定期限内（如30日内）为您办理养老、医疗等社会保险关系的接续手续，确保您的社保权益不受影响。
四、保持沟通与反馈
与公司沟通：设立专门渠道（如HR部门或指定联系人）处理您的疑问和诉求。在裁员过程中及离职后，您都可以通过这些渠道与公司保持沟通，了解裁员进展、补偿支付情况等。
反馈意见与建议：若您对裁员过程、补偿方案或公司后续安排有任何意见或建议，可以积极向公司反馈。这不仅有助于公司改进管理，也是您维护自身权益的一种方式。
五、关注重新招用时的优先权
根据《劳动合同法》的相关规定，公司在裁员后六个月内重新招用时，应通知被裁员工，并在同等条件下优先招用。因此，您可以关注公司的招聘信息，并在符合条件时积极申请，以争取重新回到公司工作的机会。
六、评估与规划未来职业发展
评估裁员影响：裁员可能对您的职业发展产生一定影响。在离职后，您可以对自己的职业规划进行重新评估，明确自己的职业目标和发展方向。
提升技能与竞争力：根据市场需求和自身职业规划，您可以考虑参加培训课程、考取相关证书或提升学历等方式，提升自己的技能和竞争力，为未来的职业发展打下坚实基础。
总之，员工被公司经济性裁员后，应关注经济补偿、离职手续、社保接续、沟通反馈、重新招用优先权以及未来职业发展等方面的事宜。通过妥善处理这些事宜，您可以确保自身权益得到保障，并顺利过渡到下一阶段的工作或生活。