政府一般不可以要求国庆节不放假，但在特定情况下，政府可以基于公共利益的需要进行相应安排。以下从不同角度进行分析：

法定节假日的法律规定

国庆节是我国的法定节假日，根据《中华人民共和国劳动法》以及其他相关法律法规的规定，用人单位（包括政府机关、事业单位等）应当依法安排劳动者休假。这是为了保障劳动者的休息权，促进其身心健康，提高工作效率。因此，在正常情况下，政府不可以要求国庆节不放假。

特殊情况下的安排

尽管国庆节是法定节假日，但在某些特殊情况下，政府可能基于公共利益的需要，对休假安排进行相应调整。例如：

1. 应对突发事件：在发生自然灾害、公共卫生事件等紧急情况下，政府可能需要调动人员参与应急响应工作，此时可能会要求部分人员国庆节期间不放假或缩短休假时间。

2. 保障重大活动：对于某些重大活动或项目，如国际会议、大型体育赛事等，政府可能需要安排人员加班以确保活动的顺利进行。

3. 公共服务需求：对于某些提供公共服务的部门，如医院、交通、公安等，由于工作性质的特殊性，可能需要在国庆节期间保持正常运转，因此部分人员可能需要加班。

加班的法律要求

如果政府因特殊情况需要安排人员国庆节期间加班，应当遵守以下法律要求：

1. 与工会和劳动者协商：根据《劳动法》的规定，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，应当与工会和劳动者协商一致。这意味着政府在安排加班时，需要与相关工会和劳动者进行充分沟通，并取得他们的同意。

2. 支付加班工资：对于国庆节期间加班的劳动者，政府应当按照不低于劳动者本人日工资或者小时工资的300%支付加班工资。这是法律对劳动者加班权益的保障。

3. 安排补休：如果可能的话，政府应当尽量安排加班的劳动者在后续时间内进行补休，以弥补其因加班而损失的休息时间。

法律后果与维权途径

如果政府未依法安排休假或支付加班工资，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。劳动行政部门将责令政府改正违法行为，并依法对其进行处罚。因此，政府在安排国庆节休假时应当严格遵守法律规定，保障劳动者的合法权益。

在实际操作中，政府会尽量平衡公共利益与劳动者权益的关系，确保在特殊情况下能够合理、合法地安排休假和加班事宜。如果您对政府在国庆节期间的休假安排有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。