行政机关败诉后对责任人的追究，主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》、《中华人民共和国公务员法》以及相关的党内法规和国家赔偿法律制度进行。以下是对此问题的详细分析：
一、行政诉讼法相关规定
违法行政行为责任：
- 根据《行政诉讼法》第七十条至七十七条，行政机关若存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当等情形导致败诉，需承担撤销或部分撤销判决、履行判决、确认违法或无效判决及变更判决等法律后果。这些法律后果直接关联到行政机关及其工作人员的行政责任。
国家赔偿责任：
- 《行政诉讼法》第九十八条规定，行政机关因违法行为给公民、法人或其他组织造成损害时，应依法承担赔偿责任，具体执行参照《国家赔偿法》。这意味着，行政机关败诉后，若其违法行为导致了损害，还需承担相应的国家赔偿责任。
司法建议与监察衔接机制：
- 法院在审理行政案件中，若认为行政机关的主管人员、直接责任人员违法违纪，可将有关材料移送监察机关处理。同时，法院还可向监察机关或被告的上一级行政机关提出依法给予其主要负责人或者直接责任人员处分的司法建议。
二、公务员法相关规定
过错责任追究：
- 《公务员法》第八十七条规定，公务员因故意或重大过失导致国家利益受损时，应承担相应处分或刑事责任。在行政机关败诉的情境下，若责任人为公务员，且其存在故意或重大过失，则需依据此规定追究其责任。
考核与问责制度：
- 该法第三十五条明确将工作实绩纳入公务员考核体系，第五十九条赋予对不胜任现职人员的调整权限。这形成了“履职不力即问责”的机制，有助于督促公务员认真履行职责，减少行政机关败诉的风险。
三、党内法规与国家赔偿制度补充
党纪政务处分联动：
- 对党员领导干部的失职行为，除适用《行政机关公务员处分条例》外，还需依据《中国共产党纪律处分条例》进行双重问责。这体现了党内法规对行政机关败诉后责任追究的补充作用。
追偿权行使规范：
- 《国家赔偿法》第十六条确立追偿制度，对有故意或重大过失的工作人员，赔偿义务机关可责令其承担部分或全部赔偿费用。这有助于进一步明确行政机关败诉后责任人的经济责任。
四、具体追责方式
内部监督：
- 行政机关内部的法制部门、监察机构等可启动调查程序，对败诉原因进行核实，并根据调查结果对责任人进行相应的处分。
外部监督：
- 法院、监察机关等外部机构也可对行政机关败诉后的责任追究进行监督。例如，法院可向监察机关提出司法建议，监察机关则可根据司法建议对责任人进行调查处理。
行动建议：
- 行政机关应建立健全内部监督机制，加强对行政行为的合法性和合理性的审查，以减少败诉风险。
- 一旦发生败诉，行政机关应积极配合法院和监察机关的调查处理工作，及时对责任人进行追责。
- 责任人应认真反思自己的行为，积极改正错误，并承担相应的法律责任。
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