交通事故逃逸第二天自首，仍然构成交通肇事逃逸，但自首情节可以在量刑时予以考虑。以下从几个方面进行详细分析：

一、交通肇事逃逸的认定

交通肇事逃逸，是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其关键在于事发后是否有逃避法律责任的主观故意和逃离现场的客观行为。根据相关法律规定及司法实践，只要行为人在事故发生后，未依法履行停车、保护现场、救助伤者、报警等义务，而是直接驾车或弃车逃离现场，即便之后第二天去自首，其先前逃避法律追究的行为已完成，肇事逃逸的事实已然成立。

二、自首情节的法律效果

自首是量刑情节之一。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。因此，在交通肇事逃逸案件中，如果行为人第二天自首，虽然不影响对其肇事逃逸的定性，但在司法审判时，法院会将自首情节纳入考量，在量刑上会适当从轻处理。

三、具体量刑考虑因素

在交通肇事逃逸案件中，具体量刑会综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 逃逸行为的严重性：如是否导致更严重的后果，如人员伤亡或财产损失扩大等。
2. 自首的及时性：虽然第二天自首仍然构成逃逸，但自首的及时性会在一定程度上影响量刑。
3. 事故责任认定：如行为人在事故中的责任大小，是否承担主要责任或全部责任等。
4. 被害人情况：如被害人的伤亡情况、是否得到及时救治等。

四、民事赔偿责任

需要强调的是，即使行为人自首，其民事赔偿责任仍然不能免除。根据相关法律规定，肇事方需承担受害者的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致死亡）等相关费用。因此，在交通肇事逃逸案件中，行为人除了面临刑事处罚外，还需要承担相应的民事赔偿责任。

五、建议与提醒

1. 发生事故后应立即停车并保护现场：在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，同时救助伤者并报警。这是法律规定的义务，也是避免构成交通肇事逃逸的关键。
2. 及时自首以争取从轻处理：如果因各种原因未能及时履行上述义务而逃离现场，应尽快自首以争取从轻处理。自首是量刑情节之一，可以在一定程度上减轻刑事处罚。
3. 积极承担民事赔偿责任：除了面临刑事处罚外，行为人还需要承担相应的民事赔偿责任。因此，应积极与被害人或其家属协商赔偿事宜，以减轻自身法律责任。

如果有任何关于交通肇事逃逸或其他刑事案件的法律问题，欢迎直接向我咨询。