结论：在房东再三告知家属病人生命危险，而家属未及时救治导致病人死亡的情况下，一般不能直接追加遗弃罪，但可能涉及其他法律责任。

分析：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务；二是拒绝扶养；三是情节恶劣。

2. 本案情况分析：

   • 在本案例中，房东虽然告知了家属病人生命危险，但房东本身并不对病人负有法律上的扶养义务。扶养义务通常存在于家庭成员之间，如父母对子女、子女对父母等。
   • 家属作为病人的近亲属，可能负有扶养或救助义务。然而，是否构成遗弃罪，还需看家属是否“拒绝扶养”且“情节恶劣”。未及时救治可能表明家属未尽到充分的救助义务，但不一定直接等同于“拒绝扶养”和“情节恶劣”。

3. 可能涉及的其他法律责任：

   • 如果家属的未及时救治行为被认定为过失或故意，且导致了病人的死亡，家属可能面临过失致人死亡罪或故意杀人罪（如果存在故意）的指控。但这与遗弃罪是不同的罪名，具有不同的构成要件和法律后果。
   • 此外，如果房东因未尽到合理的安全保障义务（如明知房屋存在安全隐患而未告知或未采取措施）而导致病人死亡，房东也可能承担一定的民事或行政责任，但这同样不构成遗弃罪。

4. 法律建议：

   • 对于此类复杂情况，建议立即咨询专业律师进行详细分析。律师可以根据具体案情、证据材料以及相关法律法规，为当事人提供准确的法律意见和辩护策略。
   • 如果家属认为自己的权益受到了侵害，或者认为房东的行为构成了违法或犯罪，可以通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼或向公安机关报案。

后续行动建议：

• 家属应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明自己的行为和房东的行为。
• 咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的维权途径。
• 根据律师的建议，采取相应的法律行动，如提起诉讼或报案等。

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