您对老公的奶奶并没有法定的赡养义务。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法定赡养义务的范围

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养义务主要存在于以下几种关系中：

1. 成年子女对父母：成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是法律明确规定的，也是最为常见的赡养关系。

2. 有负担能力的孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母：但这种情况有特定的前提条件，即子女已经死亡或者子女无力赡养。在这种情况下，有负担能力的孙子女、外孙子女才负有赡养祖父母、外祖父母的义务。

3. 其他特定关系：如依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，在被人民法院撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。但这并不涉及您对老公奶奶的赡养义务。

二、您与老公奶奶的关系

您与老公的奶奶之间，并没有直接的法定赡养关系。您不是她的子女，也不是在特定条件下（如子女已死亡或无力赡养）应负赡养义务的孙子女或外孙子女。因此，从法律角度来看，您并没有义务照顾她。

三、道德与家庭责任

虽然法律上没有规定您必须照顾老公的奶奶，但家庭关系中往往存在着道德和情感上的责任。如果您与老公的奶奶关系融洽，且有能力、有意愿照顾她，那么从道德和家庭和谐的角度来看，这无疑是一种值得称赞的行为。然而，这并不意味着您有法律上的义务这样做。

四、建议与思考

1. 与老公沟通：如果您对是否照顾老公的奶奶存在疑虑或困惑，建议与老公进行坦诚的沟通。了解他的想法和期望，共同协商出最适合家庭情况的解决方案。

2. 考虑实际情况：在决定是否照顾老公的奶奶时，还需要考虑您的实际情况和能力。如果您的工作、生活等已经让您应接不暇，那么强行承担照顾老人的责任可能会对您造成过大的压力。

3. 寻求其他支持：如果您和老公都希望照顾奶奶，但实在无力承担全部责任，可以考虑寻求其他家庭成员或社会服务的帮助。例如，可以与其他亲属共同分担照顾责任，或者联系社区服务机构提供必要的支持。

总结：您对老公的奶奶并没有法定的赡养义务。在决定是否照顾她时，您可以根据自己的实际情况、能力以及与家庭成员的沟通来做出最适合的决定。如果您有任何法律上的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。