在正常行驶过程中，狗突然冲出来横过马路并撞死，这种情况一般不涉及刑事责任，但可能涉及民事赔偿问题。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、责任划分角度
驾驶员责任：
- 如果驾驶员在正常行驶过程中，没有违反交通规则（如超速、酒驾、未注意观察路况等），且无法预见狗会突然冲出，那么驾驶员通常不承担主要责任。
- 但如果驾驶员存在过错，如未保持安全车速、未注意观察前方路况等，导致未能及时避让狗，那么驾驶员可能需要承担一定的民事责任。
狗主人责任：
- 狗主人有义务看管好自己的宠物，防止其进入道路造成危险。如果狗主人未尽到看管义务，导致狗突然冲出马路并造成事故，那么狗主人可能需要承担主要责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。
二、民事赔偿角度
赔偿范围：
- 如果驾驶员被认定需要承担一定责任，那么赔偿范围可能包括狗的死亡价值（如市场价格）、狗主人的精神损失费（如果适用）等。
- 但通常，由于狗主人未尽到看管义务，驾驶员可能不需要承担或仅承担很小比例的赔偿责任。
赔偿协商与诉讼：
- 双方可以尝试通过协商解决赔偿问题。如果协商不成，狗主人可以向法院提起民事诉讼，要求驾驶员承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判断责任划分和赔偿金额。
三、实际操作建议
保留证据：
- 驾驶员在事故发生后，应尽可能保留现场照片、视频等证据，以证明自己没有违反交通规则且无法预见狗会突然冲出。
- 如果可能，可以寻找目击者作为证人。
及时报警：
- 无论事故大小，驾驶员都应及时报警并等待交警到来处理。交警会出具事故责任认定书，为后续的赔偿协商或诉讼提供依据。
咨询专业律师：
- 如果事故涉及复杂的责任划分或赔偿问题，驾驶员可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽力为你提供全面的法律分析和建议。
总结来说，在正常行驶过程中撞死突然冲出的狗，驾驶员一般不承担刑事责任，但可能涉及民事赔偿问题。责任划分和赔偿金额需要根据具体情况和法律规定来判断。如果遇到此类问题，建议保留证据、及时报警并咨询专业律师。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。