针对您提出的“员工在家意外去世，公司购买的雇主险是否可以进行赔付”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，雇主险通常是为了覆盖员工在工作过程中或因工作原因导致的意外伤害或死亡而购买的保险。其赔付范围一般严格限定在与工作直接相关的情境下。
对于员工在家意外去世的情况，从常规的工伤认定标准来看，这并不符合工伤的常规情形。因为工伤通常指的是在工作场所内，因工作原因受到的伤害或死亡。而员工在家中的意外去世，往往与工作场所和工作内容无直接关联。
然而，关键在于您提到的“公司购买的雇主险”。这类商业保险的具体赔付条款可能因保险公司和保险产品的不同而有所差异。有些雇主险可能包含了对员工非工作时间的意外保障，或者对特定情境下的意外有额外的赔付规定。
因此，要确定公司购买的雇主险是否可以进行赔付，需要详细查阅该保险的条款和细则。特别是要关注保险中关于“赔付范围”、“除外责任”以及“特定情境下的赔付规定”等部分。
如果保险条款中明确包含了员工在家意外去世的赔付情况，那么家属就有权向保险公司提出赔付申请。反之，如果保险条款中未包含此类情况，或者明确将其列为除外责任，那么保险公司可能不会进行赔付。
建议步骤：
查阅保险条款：首先，家属或公司应详细查阅雇主险的保险条款和细则，了解赔付范围和除外责任。
与保险公司沟通：如果对保险条款有疑问或需要进一步的解释，可以与保险公司进行沟通，明确赔付的可能性。
准备赔付申请：如果确认符合赔付条件，家属或公司应按照保险公司的要求准备赔付申请材料，并提交申请。
法律途径：如果与保险公司沟通无果，或者对赔付结果有异议，可以考虑通过法律途径来解决问题。
综上所述，员工在家意外去世时，公司购买的雇主险是否可以进行赔付，取决于保险条款的具体规定。因此，建议首先查阅保险条款，并与保险公司进行沟通，以明确赔付的可能性。