敲诈勒索案件中的谅解书，双方和解并不必须通过公安，但涉及刑事程序时，公安、检察机关可能会介入或促成和解。以下从不同角度为你详细分析：

1. 双方自行和解的可行性

• 民事赔偿层面：敲诈勒索案件中，若加害人与被害人就民事赔偿部分达成一致（如退赔赃款、赔偿损失等），双方可以自行签订和解协议，无需公安介入。这种和解仅涉及民事权利义务的调整，不直接影响刑事程序的走向。
• 刑事责任层面：若双方希望和解后对加害人从宽处理（如减轻处罚、缓刑等），则需将和解协议提交给公安、检察机关或法院。因为刑事责任的认定和处罚由国家司法机关决定，个人无权直接免除或减轻刑事责任。

2. 公安、检察机关在和解中的作用

• 公诉案件的性质：敲诈勒索罪属于公诉案件，由公安机关立案侦查、检察机关提起公诉，法院最终宣判。因此，即使双方达成和解，也需通过司法程序确认和解的效力。
• 刑事和解的促成：在司法实践中，公安、检察机关可能会促成被害人与加害人对话，推动刑事和解。若和解成功，司法机关会组织双方签订刑事和解协议书，并作为对被告人免予追究刑事责任或从宽处理的重要依据。
• 和解不成的处理：若和解不成，司法机关会依照审判程序及时作出决定或判决，不会因双方未达成和解而拖延案件处理。

3. 自诉案件的特殊情况

• 自诉方式的救济：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，敲诈勒索罪的受害人可以自行到法院进行立案，采取自诉方式寻求救济。但这种情况较为少见，因为大部分敲诈勒索案件由公安机关立案侦查。
• 自诉中的和解：即使在自诉案件中，双方达成和解后，也需将和解协议提交给法院，由法院决定是否从宽处理。

4. 法律建议

• 及时咨询专业律师：敲诈勒索案件涉及刑事责任，建议双方在和解前咨询专业律师，确保和解协议合法有效，避免因程序瑕疵导致和解无效。
• 保留相关证据：无论是自行和解还是通过司法程序和解，都应保留相关证据（如转账记录、聊天记录、和解协议等），以备不时之需。
• 遵守司法程序：即使双方达成和解，也应遵守司法程序，配合公安、检察机关或法院的工作，确保案件顺利处理。

举例说明：假设甲因敲诈勒索乙被公安机关立案侦查。在侦查阶段，甲与乙达成和解，甲退赔了全部赃款，乙出具了谅解书。此时，甲应将谅解书提交给公安机关，由公安机关将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查时，会考虑和解因素，可能对甲提出从宽处理的量刑建议。最终，法院会根据案件事实和法律规定，决定是否采纳量刑建议。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。