结论：针对女朋友借款5000多元不还的情况，你可以通过明确借贷性质与收集证据、协商解决、法律途径维权等方式来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、明确借贷性质与证据收集
确认借贷关系：
- 若在转账时明确表明了是借款（例如在聊天记录中有明确的借款表述，或者有借条等书面证据），则这属于民事债务纠纷。
- 你需要整理的证据包括：转账记录（银行流水或支付平台截图）、催款沟通记录（微信、短信或录音）、见证人证言（如果有第三方知情者）。
排除赠与可能：
- 若转账发生在特殊节日（如情人节、生日等）且无明确借款表述，该笔转账可能被认定为赠与。
- 此时，你需要提供反证来证明这是借款，例如事后补签的借条、明确要求还款的对话记录等。
二、协商解决
直接沟通：
- 优先通过电话或面谈的方式与对方沟通，表达你的诉求，即要求对方归还借款。
- 在沟通过程中，避免情绪化争执，可以提出分期偿还的方案，例如每月归还500-1000元，以减轻对方的还款压力。
第三方调解：
- 如果直接沟通无果，你可以邀请共同的朋友或家人协助沟通。
- 在调解过程中，要注意保护双方的隐私，避免矛盾进一步激化。
三、法律途径维权
发送律师函：
- 你可以委托律师起草一份正式的律师函，明确还款期限及法律后果。
- 发送律师函的费用因地区而异，一般在3000-5000元之间。
提起诉讼：
- 如果协商和发送律师函均无果，你可以考虑向法院提起诉讼。
- 适用程序：由于标的额较小（5000多元），一般适用小额诉讼程序。
- 所需材料：起诉状、证据清单、双方身份信息。
- 执行保障：如果胜诉后对方仍不还款，你可以申请法院强制执行其财产，如银行账户、房产、车辆等。
四、注意事项
诉讼时效：
- 你需要在知道权利受损之日起3年内主张权利，否则可能丧失胜诉权。
财产保全：
- 如果你担心对方在诉讼期间转移资产，你可以在起诉前向法院申请冻结其账户（需提供担保）。
情感切割：
- 在处理此类纠纷时，要注意情感切割，避免在公开场合讨债，防止侵犯对方的隐私权而引发额外纠纷。
行动建议：
- 首先，尝试与对方进行直接沟通，明确表达你的诉求和还款计划。
- 如果沟通无果，可以考虑发送律师函或提起诉讼来维护自己的权益。
- 在整个过程中，要注意收集和保存相关证据，以备不时之需。
法律后果：
- 如果对方仍不还款，且你通过法律途径维权成功，法院可能会判决对方归还借款，并承担相应的诉讼费用。
- 如果对方拒不执行法院判决，你还可以申请法院强制执行其财产。
在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。