做手推被抓是否会留案底，取决于手推行为的性质以及是否涉及违法行为。以下是对此问题的详细分析：
正规按摩服务中的手推：
- 如果“手推”仅作为正规按摩服务的一部分，不涉及任何违法或色情内容，那么这种行为是合法的。在此情况下，即使被警察抓住，也不会留下案底，因为并未违反任何法律法规。
色情按摩或相关违法行为中的手推：
- 若“手推”行为涉及色情按摩、提供手淫服务等违法行为，则可能面临法律的制裁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，此类行为可处十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然这种情况下不会留下刑事犯罪记录（即通常所说的“案底”），但会留下违法记录，该记录在公安机关内部系统是可以查询到的，可能对个人生活的某些方面产生影响，如特殊职业的从业资格审查等。
涉及犯罪行为的手推：
- 若“手推”行为涉及强迫、组织、引诱、容留、介绍他人卖淫等更严重的违法行为，则可能构成犯罪，如组织卖淫罪、强迫卖淫罪等。这些罪行均依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。一旦定罪，将留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。此记录会被存入个人档案，且不能消除，对个人影响深远，可能涉及就业、出国、信贷等多方面。
法律建议：
- 无论是提供按摩服务还是接受按摩服务，都应确保服务的合法性和正当性，避免涉及任何非法活动。
- 如果面临法律问题或疑虑，建议及时寻求专业的法律咨询和帮助，以维护自身的合法权益。
总结：做手推被抓是否会留案底，关键在于手推行为的性质。如果是正规按摩服务，则不会留案底；如果是色情按摩或相关违法行为，则可能留下违法记录；如果涉及犯罪行为，则将留下刑事犯罪记录。因此，建议从业者及消费者都应严格遵守相关法律法规，以维护自身的合法权益和社会秩序。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。