关于“手推被抓会拘留几天以及是否会有案底”的问题，以下是我的详细解答：

1. 拘留期限：

   • 若“手推”服务涉及色情性质：这种行为在我国是违法的，通常属于治安管理处罚范畴的“涉嫌色情交易或相关违法行为”。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于此类违法行为，公安机关有权对违法行为人进行拘留，拘留期限一般根据违法情节的严重程度来决定，可能是数日到数十日不等。具体来说，如果情节较轻，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款；如果情节严重，则可能处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 若不涉及色情性质，但违反其他治安管理规定：拘留期限同样会根据具体违法情节来决定，可能面临类似的拘留和罚款处罚。

2. 是否会有案底：

   • 若被公安机关依法查处并留下违法记录：这种记录虽然不同于通常所说的“刑事犯罪案底”，但从广义上讲也是一种违法劣迹记录。它会在公安机关内部系统中留存，对个人生活的某些方面产生影响，如特殊职业的从业资格审查、开具无违法犯罪记录证明等。
   • 若案件经过法院审判并被确认有罪：那么就会形成刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。此记录会被存入个人档案，且不能消除，对个人影响更为深远，可能影响就业、出国、信贷等多方面。
   • 若在被抓后并未被起诉或被判无罪：则不会留下刑事犯罪记录。对于一些轻微的违法行为，如果能够通过行政处罚等方式解决，也可能不会留下严重的法律记录。

法律建议：

• 遵守法律法规：是每个公民的责任和义务。应远离任何非法活动，包括色情交易和其他违反治安管理的行为。
• 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，避免因为无知而触犯法律。
• 及时寻求法律帮助：如果面临法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结： “手推”服务若涉及色情性质或其他违反治安管理的行为，将面临法律的严厉制裁，包括拘留和可能的案底记录。因此，建议公众提高法律意识，自觉抵制和反对任何形式的非法活动。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。