针对您提出的“公路上车被牛顶了怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及责任归属和赔偿方式的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任归属的确定
牛主人存在过错：
- 如果牛是因为主人的管理不善（比如未看管好导致牛跑到公路上）而撞坏了您的车，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，牛主人应当承担侵权责任，负责赔偿您的车辆损失。
车辆驾驶人存在过错：
- 如果您在驾驶过程中存在超速、酒驾、注意力不集中等违反交通规则的行为，导致未能及时避让牛而损坏车辆，那么您自身也需要承担一定的责任。此时，赔偿金额将根据双方的过错比例来分担。
双方均无过错：
- 如果事故的发生双方都没有过错，比如牛突然受到惊吓冲上公路，而您正常驾驶无操作失误，那么这种情况可能适用公平责任原则，由双方分担损失。
二、赔偿方式的实现
协商赔偿：
- 在确定责任归属后，您可以和牛主人尝试自行协商赔偿事宜。车辆的维修费用应以维修发票为准，双方根据责任比例分担费用。例如，如果牛主人全责，那么他需要全额支付维修费；如果双方有责，则按比例分担。
保险理赔：
- 车主方面：如果您购买了车损险，可以向自己的保险公司报案，申请车损险理赔。保险公司在定损后会按合同约定进行赔偿。如果您无责，保险公司赔偿后还可以向牛主人代位追偿。
- 牛主人方面：如果牛主人为牛购买了相关保险（如农业保险中的牲畜保险），他也可以向保险公司申请理赔，由保险公司承担相应赔偿责任。
诉讼途径：
- 如果双方无法通过协商达成一致，您可以向法院提起民事诉讼，要求牛主人赔偿。在诉讼过程中，您需要提供充分证据，如事故现场照片、车辆维修发票、交警事故证明等，以证明事故发生及损失情况。法院将根据证据和法律规定判决责任和赔偿金额。
三、注意事项
- 在处理此类事故时，请及时报警并通知保险公司。警方可以协助调查事故原因和责任方，而保险公司则能及时进行理赔。
- 保留好相关证据至关重要，如事故现场照片、证人证言、车辆维修费用清单等。这些都是后续协商、理赔或诉讼的重要依据。
综上所述，车辆在公路上被牛顶坏后的赔偿问题需要根据具体情况确定责任归属和赔偿方式。双方应首先尝试协商解决，协商不成时可考虑保险理赔或诉讼途径来维护自身权益。希望这些解答能对您有所帮助。